Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Đề thi tuyển lớp 10 môn toán Tỉnh Thái Bình
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO
THÁI BÌNH
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2014 - 2015
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gia giao đề)
Câu 1. (2,0 điểm)
Cho biểu thức: 1 1 x 1 P :
x x x 2 x 1 x 1
+
= + ÷ − − + −
với x > 0, x ≠ 1.
1. Rút gọn biểu thức P.
2. Tìm x để P = -1.
Câu 2. (2,0 điểm):
Cho hệ phương trình:
x my m 1
mx y 2m
+ = +
+ =
(m là tham số).
1. Giải hệ phương trình khi m = 2.
2. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thoả mãn: x 2
.
y 1
≥
≥
Câu 3. (2,0 điểm)
Cho Parabol (P): y = x2
và đường thẳng (d): y = 2x + m (m là tham số)
1. Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (P) khi m = 3.
2. Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thoả mãn:
2 2
1 2 1 2 x x x x 2014. + + + =
Câu 4. (3,5 điểm):
Cho hình thang vuông ABCD (vuông tại A và D) với đáy lớn AB có độ dài gấp đôi đáy nho
DC. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của HA,
HB và I là trung điểm của AB.
1. Chứng minh: MN ⊥ AD và DM ⊥ AN.
2. Chứng minh: các điểm A, I, N, C, D nằm trên cùng một đường tròn.
3. Chứng minh: AN.BD = 2DC.AC.
Câu 5. (0,5 điểm):
Cho 3 số dương a, b, c thoả mãn: ab + bc + ca = 3abc. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
1 1 1 F .
a 2b 3c 2a 3b c 3a b 2c
= + +
+ + + + + +
--- HẾT ---
Họ và tên thí sinh: ………………………………………… Số báo danh: ……………………
Hướng dẫn giải: Trần Ngọc Đại, trường THCS Thụy Thanh, Thái Thụy, Thái Bình 1