De thi MTBT THPT pps

së GD&§T Thanh Ho¸ ®Ò chän ®éi tuyÓn HSG líp 12 THPT

Trêng THPT Nh Xu©n gi¶i to¸n b»ng m¸y tÝnh casio n¨m häc 2008 - 2009

§Ò chÝnh thøc Thêi gian: 150 phót Kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò –

Ngµy thi: 02 th¸ng 11 n¨m 2008

ThÝ sinh: . .. .... ………………… … …………

Líp:…………Sè b¸o danh: .. .. … …………

®iÓm cña bµi thi C¸c gi¸m kh¶o

(Hä tªn vµ ch÷ ký)

sè ph¸ch

(Chñ tÞch héi ®ång chÊm thi ghi)

B»ng sè B»ng ch÷

Chó ý: 1. ThÝ sinh chØ ®îc sö dông m¸y tÝnh Casio fx-570 (MS hoÆc ES) trë xuèng.

2. NÕu kh«ng nãi g× thªm, h·y tÝnh chÝnh x¸c ®Õn 5 ch÷ sè thËp ph©n cã lµm trßn ë ch÷ sè cuèi.

3. ThÝ sinh lµm bµi trùc tiÕp vµo b¶n ®Ò thi nµy, mçi bµi lµm ®óng ®îc 2 ®iÓm.

§Ò bµi Ghi kÕt qu¶

Bµi 1. T×m gi¸ trÞ cña a, b biÕt ®êng th¼ng y = ax + b lµ tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ

hµm sè

4 2 1

1

2

+ +

+

=

x x

x

y t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é x = 1+ 2 .

Bµi 2. T×m gi¸ trÞ cùc tiÓu cña hµm sè

2

2 3 5

2

+

+ +

=

x

x x

y .

Bµi 3. §å thÞ hµm sè f x = ax + bx + c

3 2

( ) ®i qua ba ®iÓm A(2;3), B(3;0), C(-3;33).

H·y tÝnh f ( 3) .

Bµi 4. T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ nhá nhÊt cña hµm sè

f (x) sin x cos x sin 2x

3 3

= + + .

Bµi 5. Cho d·y sè { } un

®îc x¸c ®Þnh bëi

un = 3 + 3 + ....+ 3 (gåm n dÊu c¨n).

TÝnh n

n

u

→+∞

lim .

Bµi 6. Gi¶i ph¬ng tr×nh

6435

4448

3

1

2

1

1

1 1

=

+

+

+

+

+

+

x x x x

.

Bµi 7. T×m nghiÖm d¬ng nhá nhÊt cña ph¬ng tr×nh

sin( ) sin[ ( 2 )] 2 2

πx = π x + x .

Bµi 8. BiÕt r»ng ®a thøc ( ) 5 6 3

5 3 2

f x = x − x + x + x −

cã n¨m nghiÖm lµ 1 2 3 4 5

x , x , x , x , x vµ ®Æt 2 2 P(x) = x − π .

H·y tÝnh tÝch ( ). ( ). ( ). ( ). ( )

1 2 3 4 5 P = P x P x P x P x P x .

Bµi 9. TÝnh gÇn ®óng ®é dµi d©y cung chung cña hai ®êng trßn cã ph¬ng tr×nh

8 2 1 0

2 2

x + y + x − y + = vµ 4 6 5 0

2 2

x + y − x + y − = .

Bµi 10. TÝnh thÓ tÝch khèi tø diÖn ABCD biÕt r»ng BC = 6, CD = 7, BD = 8

vµ AB = AC = AD = 9.

- C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm;

- ThÝ sinh kh«ng ®îc sö dông tµi liÖu.

HÕt