Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (1120)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................

Số báo danh: ......................................................................

Mã Đề: 045.

Câu 1. Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng

256

3

3 m , đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây bể là 500000

đồng/ 3 m . Nếu người đó biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi

người đó trả chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây dựng bể đó là bao nhiêu?

A. 46000000 đồng. B. 48000000 đồng.

C. 42000000 đồng. D. 44000000 đồng.

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Gọi x  m  x  0

là chiều rộng của đáy bể, khi đó chiều dài của đáy bể là 2 m x  

và

h m

là chiều cao bể.

Bể có thể tích bằng

256 3 m

3 

2 256 2

3

x h   2

128

3

h

x



.

Diện tích cần xây là:  

2

S xh xh x    2 2 2

2 2

2

128 256 6 2 2

3

x x x

x x

   

.

Xét hàm

   

256 2

S x x x 2 , 0

x

     2

256 S x x4 0

x

    

 x 4 .

Lập bảng biến thiên suy ra S S min    4 96

.

Chi phí thuê nhân công thấp nhất khi diện tích xây dựng là nhỏ nhất và bằng min S 96

.

Vậy giá thuê nhân công thấp nhất là 96.500000 48000000  đồng.

Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cô si để tìm min, cụ thể

256 2

S x2

x

 

128 128 2

2x

x x

   3 2 3 128 .2  S 96  min S 96 khi

128 2

2x

x



 x 4 .

Câu 2. Trong các phát biểu sau, đâu là mệnh đề chứa biến?

1