Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (1000)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................

Số báo danh: ......................................................................

Mã Đề: 025.

Câu 1. Cho  

2 P y x x : 2 4 3    , biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi  P

và hai tiếp tuyến của  P

tại

A   1; 9

và B 4; 19  

có kết quả là phân số tối giản

a

b ( với a và b là các số nguyên dương). Tính T a b  

.

A. T 131. B. T 132. C. T 73. D. T 74.

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Chọn#A.

Ta có

Phương trình hoành độ giao điểm của  P

và      1  A 1; 9 .

Phương trình hoành độ giao điểm của  P

và     2  B 4; 19 .

Phương trình hoành độ giao điểm của  1 

và

 2 

3

;11 .

2

C

       

Khi đó

       

3

2 4

2 2

1 3

2

S x x x dx x x x dx 2 4 3 8 1 2 4 3 12 29



              

Dùng máy tính cho kết quả

125 125 125 125, 6 131.

12 12 6

S a b T a b          

Câu 2. Cho một hình nón  N

có đáy là hình tròn tâm O,

đường kính 2a và đường cao SO a 2 . Cho điểm H

thay đổi trên đoạn thẳng SO.

Mặt phẳng  P

vuông góc với SO tại H và cắt hình nón theo đường tròn  C

.

Khối nón có đỉnh là O và đáy là hình tròn  C

có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu?

A.

3

7

81

 a

. B.

3

11

81

 a

. C.

3

32

81

 a

. D.

3

8

81

 a

.

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho một hình nón  N

có đáy là hình tròn tâm O,

đường kính 2a và đường cao SO a 2 .

Cho điểm H thay đổi trên đoạn thẳng SO.

Mặt phẳng  P

vuông góc với SO tại H và cắt hình nón theo

đường tròn  C

. Khối nón có đỉnh là O và đáy là hình tròn  C

có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu?

A.

3

7

81

 a

. B.

3

8

81

 a

. C.

3

11

81

 a

. D.

3

32

81

 a

.

1