De thi hsg toan 8 (1)

Bộ đề ôn HSG TOÁN 8

ĐỀ IV

Bài 1: Cho biểu thức: A =

a) Tìm điều kiện của x để biểu thức xác định.

b) Rút gọn biểu thức A.

c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên.

Bài 2:

a) Giải phương trình:

b) Tìm a, b để: x3

+ ax2

+ 2x + b chia hết cho x2

+ x + 1

Bài 3:

Cho hình thang ABCD; M là một điểm tuỳ ý trên đáy lớn AB. Từ M kẻ các đường thẳng song song

với hai đường chéo AC và BD. Các đường thẳng này cắt hai cạnh BC và AD lần lượt tại E và F.

Đoạn EF cắt AC và BD tại I và J.

a) Chứng minh rằng nếu H là trung điểm của IJ thì H cũng là trung điểm của EF.

b) Trong trường hợp AB = 2CD, hãy chỉ ra vị trí của M trên AB sao cho EJ = JI = IF.

Bài 4: Cho a  4; ab  12. Chứng minh rằng C = a + b  7

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM IV

Câu Ý Nội dung Điêm

1 a Điều kiện:

b

A = =

c Ta có: A nguyên (x + 2006)

Do x = không thoã mãn đk. Vậy A nguyên khi x =

2 a Ta có:

(2006 - x) = 0 x = 2006

b Thiện phép chia đa thức, rồi từ đó ta tìm được:

1