Đè thi HSG khối 9

§Ò thi häc sinh giái khèi 9 (vßng 1) n¨m häc 2007 – 2008

M«n thi To¸n

Thêi gian 150 phót lµm bµi

I/ PhÇn tr¾c nghiÖm

H·y chän ph¬ng ¸n tr¶ lêi ®óng?

C©u1:

Víi x > 2 th× gi¸ trÞ cña biÓu thøc: x +3+2 x +2 − x +6 −4 x +2 b»ng:

a. 3 b. 2 c. − x +2 d. Mét ®¸p sè kh¸c

C©u2:

BiÓu thøc: 2 4 6

2

x + x − x¸c ®Þnh khi:

a. Víi mäi x ∈ R b. x ≥1 hoÆc x ≤ −3 c. 1 ≤ x ≤ 3 d. Mét ®¸p ¸n

kh¸c

C©u3:

Gi¸ trÞ cña biÓu thøc:

2 3 2 3

2

+ − −

lµ:

a. 2 b. 2 c. 1 d. Mét ®¸p ¸n kh¸c

C©u4:

Luü thõa bËc 4 cña 1+ 1+ 1 lµ:

a. 2 + 3 b.3 c. 1+2 3 d. 3 +2 2

C©u5:

Cho hµm sè:f(x) = ax + 3 (a ≠ 0 ) ; g(x) = ( 1) 1

2

a + x − ta cã:

a. f(x) + g(x) ®ång biÕn b. f(x) - g(x) ®ång biÕn c. g(x) – f(x) nghÞch biÕn

C©u6:

§¬n gi¶n biÓu thøc: A =

2cos 2

2 2cos sin

2

2 2

−

− −

α

α α

.Ta ®îc

a. A = 2

1

b. A = 2

1

− c. A= α

2

sin d. C¶ a, b, c ®Òu sai

C©u7:

∆ABC cã gãcA = gãcB + 2gãcC vµ ®é dµi 3 c¹nh lµ 3 sè tù nhiªn liªn tiÕp.

§é dµi ba c¹nh cña tam gi¸c ®ã lµ:

a. 4, 5, 6 b. 5, 6, 7 c. 2, 3, 4 d. C¶ a, b, c ®Òu sai

C©u8:

Ta cã c¸c ph¸t biÓu sau:

1) Mét ®iÓm O cho tríc vµ mét sè phô r cho tríc x¸c ®Þnh mét ®¬nggf trßn t©m O b¸n

kÝnh r.

2) Qua 2 ®iÓm A, B cho tríc x¸c ®Þnh ®îc mét ®êng trßn ®êng kÝnh AB

3) Qua 3 ®iÓm chØ x¸c ®Þnh ®îc mét vµ chØ mét ®êng trßn.

C¸c ph¸t biÓu ®óng lµ:

a. ChØ 1) b. ChØ 2) c. ChØ 3) d. ChØ 1 vµ 2

II/ PhÇn tù luËn:

C©u1:

Cho biÓu thøc: A = ( 3 2) 6

2 2

4 2

2

+ − −

−

x x

x

a) Rót gä A

b) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña A

C©u2: