Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Đề thi HSG huyện Toán 9 (08-09)
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
§Ò thi chän ®éi tuyÓn häc sinh giái líp 9
N¨m häc 2008 - 2009
Thêi gian: 120 phót
Bµi 1: TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc sau
P = 2009 2 2008 2009 2 2008 + − −
Q = ( ) ( )
2 2 2008 2014 . 2008 4016 3 .2009
2005.2007.2010.2011
− + −
Bµi 2: BiÕt
2 2 10a 3b ab 0
b a 0
− + =
> >
. Chøng minh r»ng: 2a b 5b a 9
3a b 3a b 5
− −
+ =
− +
Bµi 3: Chøng minh r»ng víi α < 450
, ta cã sin2α = 2sinα. cosα.
Bµi 4: Cho tam gi¸c ABC cã · 0 ABC = 60 ; BC = a; AB = c (a, c lµ hai ®é dµi cho tríc). H×nh ch÷
nhËt MNPQ cã ®Ønh M trªn c¹nh AB, N trªn c¹nh AC, P vµ Q ë trªn c¹nh BC ® îc gäi lµ h×nh ch÷
nhËt néi tiÕp trong tam gi¸c ABC.
a/ T×m vÞ trÝ cña M trªn c¹nh AB ®Ó h×nh ch÷ nhËt MNPQ cã diÖn tÝch lín nhÊt.
TÝnh diÖn tÝch lín nhÊt ®ã.
b/ Dùng h×nh vu«ng EFGH néi tiÕp trong tam gi¸c ABC b»ng thíc kÎ vµ com-pa.
TÝnh diÖn tÝch cña h×nh vu«ng ®ã
Bµi 5: Cho a, b, c > 0. Chøng minh r»ng:
3 3 3 3 3 3
2 2 2
19b - a 19c - b 19a - c + + 3(a + b + c)
ab + 5b cb + 5c ac + 5a
≤
---------------------- HÕt -----------------
§Ò thi chän ®éi tuyÓn häc sinh giái líp 9
N¨m häc 2008 - 2009
Thêi gian: 120 phót
Bµi 1: TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc sau
P = 2009 2 2008 2009 2 2008 + − −
Q = ( ) ( )
2 2 2008 2014 . 2008 4016 3 .2009
2005.2007.2010.2011
− + −
Bµi 2: BiÕt
2 2 10a 3b ab 0
b a 0
− + =
> >
. Chøng minh r»ng: 2a b 5b a 9
3a b 3a b 5
− −
+ =
− +
Bµi 3: Chøng minh r»ng víi α < 450
, ta cã sin2α = 2sinα. cosα.
Bµi 4: Cho tam gi¸c ABC cã · 0 ABC = 60 ; BC = a; AB = c (a, c lµ hai ®é dµi cho tríc). H×nh ch÷
nhËt MNPQ cã ®Ønh M trªn c¹nh AB, N trªn c¹nh AC, P vµ Q ë trªn c¹nh BC ® îc gäi lµ h×nh ch÷
nhËt néi tiÕp trong tam gi¸c ABC.
a/ T×m vÞ trÝ cña M trªn c¹nh AB ®Ó h×nh ch÷ nhËt MNPQ cã diÖn tÝch lín nhÊt.
TÝnh diÖn tÝch lín nhÊt ®ã.
b/ Dùng h×nh vu«ng EFGH néi tiÕp trong tam gi¸c ABC b»ng thíc kÎ vµ com-pa.
TÝnh diÖn tÝch cña h×nh vu«ng ®ã
Bµi 5: Cho a, b, c > 0. Chøng minh r»ng:
3 3 3 3 3 3
2 2 2
19b - a 19c - b 19a - c + + 3(a + b + c)
ab + 5b cb + 5c ac + 5a
≤
---------------------- HÕt -----------------