Đề Thi HSG 8.2

ĐỀ THI HSG MÔN TOÁN LỚP 8 NĂM HỌC 2006-2007

Trường THCS Lương Thế Vinh

Thời gian: 90 phút(không kể thời gian phát đề )

Câu 1:

Cho .

CMR:

Câu 2:

Chứng tỏ biểu thức sau luôn dương với mọi x:

Câu 3:

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a)

b)

Câu 4:

Cho đa thức và đa thức .

Chứng minh P chia hết cho Q.

Câu 5:

Xác định các số hữu tỉ a,b sao cho đa thức chia hết cho

đa thức

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Gọi D và E theo thứ tự là

chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC.

a) CM: AH=DE

b) Gọi I và K theo thứ tự là trung điểm của HB và HC.

CM:tứ giác DIKE là hình thang vuông.

c) Tính độ dài đường trung bình của hình thang DIKE, nếu biết rằng AB=

6cm, AC= 8 cm.

Câu 7: Cho hình bình hành ABCD. Qua A vẽ đường thẳng xy không cắt

hình bình hành. Gọi E,H lần lượt là hình chiếu của B,D trên xy. Hãy xác

định vị trí của đường thẳng xy để tổng BE+DH có giá trị lớn nhất.