Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Tài liệu đang bị lỗi
File tài liệu này hiện đang bị hỏng, chúng tôi đang cố gắng khắc phục.
DE THI HOC SINH GOI TOAN 9 V1
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
UBND TØNH kú thi chän hoc sinh giái tØnh
Së Gi¸o dôc vµ ®µo t¹o líp 9 thCS n¨m häc 2004 - 2005
M«n : To¸n (Vßng 1)
§Ò chÝnh thøc Thêi gian: 120 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò)
Bµi 1: (8 ®iÓm)
Cho parabol 1 2
( ) :
3
P y x = .
1. ViÕt ph¬ng tr×nh c¸c tiÕp tuyÕn cña (P), biÕt c¸c tiÕp tuyÕn nµy ®i qua ®iÓm A(2;1).
2. Gäi d lµ ®êng th¼ng ®i qua ®iÓm A(2;1) vµ cã hÖ sè gãc m. Víi gi¸ trÞ nµo cña m th×
®êng th¼ng d c¾t (P) t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt M vµ N, khi ®ã t×m quÜ tÝch trung ®iÓm I
cña ®o¹n th¼ng MN khi m thay ®æi.
3. T×m quÜ tÝch c¸c ®iÓm M0 tõ ®ã cã thÓ kÎ ®îc hai tiÕp tuyÕn cña parabol (P) vµ hai
tiÕp tuyÕn nµy vu«ng gãc víi nhau.
Bµi 2: (4®iÓm)
Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh:
2 2 19
7
x y xy
x y xy
+ − =
+ + = −
Bµi 3: (8 ®iÓm)
Cho nöa ®êng trßn ®êng kÝnh AB cè ®Þnh. C lµ mét ®iÓm bÊt k× thuéc nöa ®êng trßn.
ë phÝa ngoµi tam gi¸c ABC, vÏ c¸c h×nh vu«ng BCDE vµ ACFG. Gäi Ax, By lµ c¸c tiÕp
tuyÕn cña nöa ®êng trßn.
1. Chøng minh r»ng khi C di chuyÓn trªn nöa ®êng trßn ®· cho th× ®êng th¼ng ED lu«n
®i qua mét ®iÓm cè ®Þnh vµ ®êng th¼ng FG lu«n ®i qua ®iÓm cè ®Þnh kh¸c.
2. T×m quÜ tÝch cña c¸c ®iÓm E vµ G khi C di chuyÓn trªn nöa ®êng trßn ®· cho.
3. T×m quÜ tÝch cña c¸c ®iÓm D vµ F khi C di chuyÓn trªn nöa ®êng trßn ®· cho.
HÕt