Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 có đáp án chi tiết – Phần 38

Hoàng Văn Hùng – THCS Chu Văn An – Ngô Quyền

CAUHOI

Bên trong đường tròn tâm O bán kính R = 1 có 8 điểm phân biệt. Chứng minh rằng; tồn

tại ít nhất hai điểm trong số chúng mà khoảng cách giữa 2 điểm này nhỏ hơn 1.

DAPAN

Bài Nội dung cần đạt Điểm

Nhận xét: Ít nhất 7 điểm trong số 8 điểm đã cho là khác tâm O. Gọi các điểm đó là

Ta có góc nhỏ nhất trong số các góc (

là không lớn hơn

Giả sử là bé nhất

Xét vì

hoặc hoặc

hoặc hoặc

Mà hoặc

1,0

O

A2

A1