Đề thi học phần toán cao cấp 3 - 4 pps

TRƯỜNG ĐHSPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN

Khoa Khoa học cơ bản

Đề số: 07

Học phần: Toán cao cấp 3

Ngày thi:

Thời gian làm bài: 90 phút.

Câu 1: Cho hàm số:

3 2 2 2 2 5 2

2

x

z x x xy y y = + − + + −

1. Tìm cực trị của hàm

2. Tại điểm N(-2,1) hàm số sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra

khỏi điểm N theo hướng lập với truc Ox một góc 0

45

3. Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất.

Biểu diễn trên hình vẽ.

Câu 2: Tính ( ) ( )

2 2 2

L

x xy dx xy y y dy − + − + Ñ∫

L là đường cong nối 3 điểm A (-1, 1), B ( 2 , 2), C (0, 2) trong đó

đoạn AB là đường 2

y x = , đoạn BC là đường y=2 và đoạn CA là

đường y = x + 2 bằng 2 cách:

Cách 1: Tính trực tiếp tích phân đường loại 2.

Cách 2: Áp dụng công thức Green.

Câu 3: Giải hệ phương trình vi phân:

{

'

'

3 2 1

3

y y z

z y z

= − +

= + −

với điều kiện khi x=0 thì y=0 và z=0.

Giảng viên ra đề 1: Khoa / Bộ môn

Giảng viên ra đề 2: