Đề thi học phần toán cao cấp 3 -2 ppsx

Câu 1: (3 điểm).

Cho hàm số: 50 20

z xy = + + ,

x y

với x y > > 0, 0 .

a) Tìm cực trị của hàm số.

b) Tại M(1;3) hàm số sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi

điểm M theo hướng lập với trục Ox một góc 0

135 .

c) Tại M, hãy tìm hướng để hàm z tăng nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ.

Câu 2: ( 4 điểm)

Cho tam giác ABC với A (1,-2), B(2,4), C(-1,3).

Hãy tính

2 2 ( ) (2 4 ) − + + Ñ∫

ABCA

xy x dx x y dy bằng 2 cách:

+ Cách 1: Tính trực tiếp.

+ Cách 2: Áp dụng công thức Green.

Câu 3: ( 3 điểm)

Giải phương trình vi phân: 2

x

e

y y y

x

′′ ′ − + =

thỏa mãn điều kiện: y(1) = 0, y’(1) = 2e.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN

KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN

BỘ MÔN: TOÁN Trình độ, loại hình đào tạo: ĐHCQ

Ngành đào tạo: Chung cho tất cả các ngành.

ĐỀ SỐ: 13 Học phần: Toán cao cấp 3

(Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Số ĐVHT/TC: 2

Thời gian làm bài: 75 phút

P. Trưởng Khoa Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2

Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi.