Đề thi học phần toán cao cấp 3 - 11 pot

Câu 1: (3 điểm).

Cho hàm số: 1 1 3 3 2 3 2 4

3 3

x x

z e e y y x = + + − −

a) Tìm cực trị của hàm số.

b) Tại M(-1;0) hàm số sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi

điểm M theo hướng lập với trục Ox một góc 0

120 .

c) Tại M, hãy tìm hướng để hàm z tăng nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ.

Câu 2: ( 4 điểm)

1. Cho tam giác ABC với A (1,1), B(-1,2), C(3,1). Hãy tính

2 2 (2 4 ) ( ) + + − Ñ∫

ABCA

x y dx xy x dy bằng 2 cách:

+ Cách 1: Tính trực tiếp.

+ Cách 2: Áp dụng công thức Green.

Câu 3: ( 3 điểm)

Giải phương trình vi phân: 2 2 3 2 3 3 8 ( 8 12 ) ' 0 x y xy x x y y y + + + + = ,

với điều kiện y(2) 1 =

Phó Trưởng Khoa Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2

Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi.

Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 1 trang

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG

YÊN

ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN

KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN

BỘ MÔN: TOÁN Trình độ, loại hình đào tạo: ĐHCQ

Ngành đào tạo: Chung cho tất cả các ngành.

ĐỀ SỐ: 18 Học phần: Toán cao cấp 3

(Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết

thúc)

Số ĐVHT/TC: 2

Thời gian làm bài: 75 phút