de thi hoc ky 2 mon toan lop 10 (co dap an) so 38

Bài 1. Giải các phương trình và bất phương trình sau:

1. x - x + = 1 5 2. 8 7 2 9

2

x − x + = x −

3. 5 8 11 − ≤ x 4.

2

2

3

1

4

x x

x

+ − ≥

−

Bài 2. Cho phương trình: ( m – 1)x2

+ 2( m + 1)x + 2m –1 = 0

1. Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

2. Định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.

3. Định m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 sao cho: + =

1 2

1 1

x x

3

Bài 3. Để khảo sát kết quả thi môn Toán trong kỳ thi tuyển sinh đại học năm vừa

qua của trường A, người điều tra chọn một mẫu gồm 100 học sinh tham gia kỳ thi

tuyển sinh đó. Điểm môn Toán (thang điểm 10) của các học sinh này được cho ở

bảng phân bố tần số sau đây.

Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1

0

Tần

số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 1

0

2 N = 100

1. lập bảng phân bố tần suất

2. Tính trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn

Bài 4. Trong mp tọa độ Oxy cho ∆ABC có A(-1;-2) B(3;-1) C(0;3)

1. Lập pt tổng quát và pt tham số của đường cao BH

2. Lập pt tổng quát và pt tham số của đường trung tuyến AM

3. Định tọa độ trọng tâm, trực tâm của ∆ABC

4. Viết pt đường tròn ngoại tiếp ∆ABC. Định tâm và bán kính.

5. Tính diện tích ∆ABC.

Bài 5. Cho sina = 5

4

( với 2

π

< a < π). Tính sin2a, cos2a.

Bài 6. Chứng minh đẳng thức sau:

2

2 2

1 1 cos

tan .cot

cos 1 sin

x

x x

x x

−

= +

−

Bài 7. Cho đường tròn 2 2 ( ) : 2 8 8 0 C x y x y + − − − =

Xác định tâm và bán kính của (C)