de thi hoc ky 2 mon toan lop 10 (co dap an) so 17

Đề số 17

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học

Môn TOÁN Lớp 10

Thời gian làm bài 90 phút

Câu 1:

a) Với giá trị nào của tham số m, hàm số y x mx m

2

= − + có tập xác định là (–∞ + ∞ ; ).

b) Giải bất phương trình sau: x

x

3 1 3

3

+

<

−

Câu 2:

1) Rút gọn biểu thức α α

α α

α α

−

= + +

−

A

3 3 sin cos sin cos

sin cos

2) Cho A, B, C là 3 góc trong 1 tam giác. Chứng minh rằng:

a) sin( ) sin A B C + = b)

A B C sin cos

2 2

  +

 ÷=

  .

3) Tính giá trị biểu thức A

2 0 0 0 = − − + 8sin 45 2(2 cot 30 3) 3cos 90

Câu 3: Có 100 học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi môn toán, kết quả được cho trong bảng sau:

(thang điểm là 20)

Điểm 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 N=100

a) Tính số trung bình và số trung vị.

b) Tính phương sai và độ lệch chuẩn.

Câu 4: Cho hai đường thẳng ∆: 3 2 1 0 x y + − = và ∆′: − + − = 4 6 1 0 x y .

a) Chứng minh rằng ∆ vuông góc với ∆'

b) Tính khoảng cách từ điểm M(2; –1) đến ∆'

Câu 5:

a) Cho tam giác ABC có A(3; 1), B(–3; 4), C(2: –1) và M là trung điểm của AB . Viết phương

trình tham số của trung tuyến CM.

b) Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x y x y

2 2 + − + − = 4 6 3 0 tại M(2; 1).

--------------------Hết-------------------

Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .

1