De thi hoc ki 2 lop1 mon toan ho chi minh 2

Bài 1: (1.5 điểm). Tính các giới hạn của các hàm số sau:

2

2 2

6 limx 3 2

x x A  x x

     .   2 lim 4 5

x

B x x x 

    .

Bài 2: (1.0 điểm). Cho hàm số 2

2

2 5 3 khi 2

4 ( ) 47 . khi 2

12

x

x

x f x

a x x

        

   

. Tìm a để hàm số liên tục tại x  2 .

Bài 3: (1.5 điểm). Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a)     2 2

y x x    3 2 . 3 2 .

b) y x x x   .cos sin .

Bài 4: (2.0 điểm).

a) Cho đồ thị 3 2 ( ) : ( ) 3 1 C y f x x x x      . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( ) C tại điểm A

thuộc đồ thị ( ) C có hoành độ bằng 0 x 1

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị 2 3 ( ) : ( ) 1

x C y f x

x

   

, biết tiếp tuyến vuông góc với đường

thẳng

1 : 2019

5 d y x    .

Bài 5: (3.0 điểm). Cho hình chóp tứ giác S ABCD . có mặt đáy  ABCD là hình vuông tâmO , biết cạnh

AC a  2 , SA a  3 và SA ABCD   

a) Chứng minh: BD SAC  ( ) và ( ) ( ). SAC SBD 

b) Xác định và tính góc giữa đường thẳng SO và ( ) ABCD .

c) Tính khoảng cách từ điểm Ađến mặt phẳng ( ). SBD

Bài 6: (1.0 điểm). Cho lăng trụ đứng ABC A B C . ' ' ' có đáy ( ) ABC là tam giác vuông tại B , AB a  ,

 0 BAC  60 .

a) Chứng minh: ( ' ) ( ' ). A AB B BC 

b) Tính khoảng cách giữa đường thẳng chéo nhau BB' và AC.

-----Hết-----

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TP.HỒ CHÍ MINH

ĐỀ THI HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2018 – 2019

TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU MÔN: TOÁN 11

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút

( Đề có 1 trang )

Họ và tên thí sinh :..................................................................... Số báo danh :................