De thi hoc ki 2 lop 1 mon toan ho chi minh 1

Bài 1. ( 1.0 điểm) Giải hệ bất phương trình

2

2

2 0

4 3 0

x x

x x

    

    .

Bài 2. (1.0 điểm) Tìm tham số mđể hàm số     2 f x x m x m x        2 2 – 2 0,  .

Bài 3. (1.0 điểm) Cho 3 sin

5

  với

2



    . Tính cos và cos 2 .

Bài 4. (1.0 điểm) Chứng minh rằng:

2

2

2

1 cos 1 2cot

1 cos

x

x

x



   (với mọi giá trị của x làm cho biểu

thức đã cho có nghĩa).

Bài 5. (1.0 điểm) Chứng minh rằng:

cos 4 cos2

tan

sin 4 sin 2

a a

a

a a

   

(với mọi giá trị của a làm cho biểu

thức đã cho có nghĩa).

Bài 6. (1.0 điểm) Giải bất phương trình: 2

x x x     7 6 6 .

Bài 7. (1.0 điểm) Trong hệ trục tọa độOxy , viết phương trình đường thẳng d qua điểm M 3;4

và song song với đường thẳng : 2019 0 x y    .

Bài 8. (1.0 điểm) Trong hệ trục tọa độOxy , cho elip

2 2

( ) : 1 16 9

x y E   . Xác định độ dài trục lớn,

tiêu cự và tâm sai của elip (E).

Bài 9. (1.0 điểm) Trong hệ trục tọa độOxy , viết phương trình đường tròn đường kính AB, biết tọa

độ điểm A(1; 3)  và B(3;5) .

Bài 10. (1.0 điểm) Trong hệ trục tọa độOxy , cho đường tròn 2 2 ( ) : 8 4 5 0 C x y x y      .

a) Xác định tọa độ tâm I và độ dài bán kính R của đường tròn ( ) C .

b) Gọi d là đường thẳng vuông góc với đường thẳng  : 3 4 1 0 x y    và cắt đường tròn

( ) C tại hai điểm A và B sao cho độ dài dây cung AB  8 . Viết phương trình đường thẳng d .

-----Hết-----

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TP.HỒ CHÍ MINH

ĐỀ THI HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2018 – 2019

TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU MÔN: TOÁN 10

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút

( Đề có 1 trang )

Họ và tên thí sinh :..................................................................... Số báo danh :................