Đề thi học kì 1 năm học 2007 - 2008

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO

BẮC GIANG

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2007 – 2008

MÔN: TOÁN LỚP 10

Thời gian làm bài: 90 phút

A\ Phần chung cho tất cả học sinh ( 8 điểm ):

Bài 1 ( 3 điểm ): Hãy chọn kết quả đúng trong các trường hợp sau:

1. Cho A = { 0; 1; 2; 3; 4}, B = { 2, 3, 4, 5, 6}. Khi đó tập hợp A\B là:

a, {2, 3, 4}; b, {0 ; 1}; c, {5; 6} d, { 0, 1, 5, 6}

2. Cho A = (0; 3]; B = [1 ; 5). Khi đó tập hợp A B ∩ là:

a, (0; 5) b, [1 ; 3] c,(1; 3]; d, (1; 3)

3, Tập xác định của hàm số 2 1

1

x

y

x

+

=

+

là:

a b c d , 1; , 1; , \ 1 , \ 1 ( − + ∞ − +∞ − ) [ ) ¡ ¡ { } { }

4. Cho hàm số y = 2x2

– 3x + 1. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số:

a, (1; -1) b, ( 1; 6) c, ( -1; 0) d, ( -1; 6)

5. Cho tam giác ABC có A(2; 0), B(-1; -2), C(5; -7). Toạ độ trọng tâm tam giác là:

a, ( 2; 3) b, (2; -3) c, (3; 2) d, (-3; 2)

6. Cho tam giác ABC đều cạch là m. Khi đó AB AC +

uuur uuur

là:

a, 2m; b,m; c, m 3 d, 3

2

m

Bài 2 ( 3 điểm):

1. Khảo sát sự bién thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x2

– 4x + 3 (P).

2. Xác toạ độ giao điểm của parabol (P) với đường thẳng (∆ ) có phương trình y = 2x – 2.

3. Xác định tham số m để phương trình mx2

– 2(m + 1)x + m + 2 = 0 (1) có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn

x1 = 2x2 .

Bài 3 ( 2 điểm ): Cho hình bình hành ABCD tâm O, I là trung điểm của cạch BC, AI cắt BD tại H.

1. Biểu diễn OA OB OC + +

uuur uuur uuur

theo HO

uuur

.

2. Biết đoạn BD có độ dài a, tính độ dài vectơ HA HB HC HD + + +

uuur uuur uuur uuur

theo a.

B\ Phần dành riêng cho học sinh học chương trình chuẩn ( 2 điểm).

1. Xác định tham số m để hệ sau đây có nghiệm duy nhất và tính nghiệm duy nhất đó:

2

4 6 4

mx y m

x my m

 + = 

 + = −

2. Cho tam giác ABC có A(5; -8), B(-3; -2), C(11; 0). Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác

vuông cân. Xác định toạ độ điểm D để ABCD là hình vuông.

C\ Phần dành riêng cho học sinh học chương trình nâng cao ( 2 điểm).

1. Giải hệ phương trình: ( ) ( )

2 2 8

12

x y x y

xy y xy x

 + + + =



 + + = 

2. Chướng minh rằng trong mọi tam giác ABC ta có:

2abc( cosA + cosB) = (a + b)(c + b - a)(c + a – b)

--------------------- Hết ------------------------