Đề thi hoc kì 1_lớp 12 năm 08 - 09

së gi¸o dôc - ®µo t¹o

b¾c giang

®Ò kiÓm tra chÊt lîng häc kú i

n¨m häc 2008 - 2009

m«n: to¸n líp 12

Thêi gian lµm bµi: 90 phót

A. PhÇn chung cho tÊt c¶ häc sinh (7,5 ®iÓm)

Bµi 1 (2,5 ®iÓm): H·y lùa chän ph¬ng ¸n tr¶ lêi ®óng trong c¸c trêng hîp sau:

1) Gi¸ trÞ cña biÓu thøc 3log log 16 log 2 ( ) 2 4 1

2

Q = + lµ: A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

2) H×nh hép ch÷ nhËt ABCD.A'B'C'D' cã diÖn tÝch c¸c mÆt ABCD, ABB'A', ADD'A' lÇn lît b»ng 20 cm2

, 28

cm2

, 35 cm2

. Khi ®ã thÓ tÝch cña khèi hép ®ã lµ:

A. 160 cm3 B. 120 cm3 C. 130 cm3 D. 140 cm3

3) Hµm sè 3 2 f x x x x ( ) 2 9 12 3 = − + +

A. nhËn x = 1 lµm ®iÓm cùc tiÓu B. nhËn x = 2 lµm ®iÓm cùc tiÓu

C. nhËn x = -2 lµm ®iÓm cùc tiÓu D. nhËn x = -1 lµm ®iÓm cùc tiÓu

4) TiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè

2

3 4

2 2

x x

y

x

− +

=

−

t¹i ®iÓm A(0 ; -2) cã ph¬ng tr×nh lµ:

A. x y + − = 2 4 0 B. x y + + = 2 4 0 C. x y − − = 2 4 0 D. x y − + = 2 4 0

5) Hµm sè nµo sau ®©y lu«n nghÞch biÕn trªn tËp x¸c ®Þnh cña nã?

A. log2

y x = B. log

3

y x = C. y x log e

π

= D. y x =logπ

Bµi 2 (3,5 ®iÓm)

1) Cho hµm sè 2 1

1

x

y

x

−

=

+

(1)

a) Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè (1).

b) T×m m ®Ó ®êng th¼ng ∆ = − + : y x m c¾t (C) t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt P, Q sao cho PQ ng¾n nhÊt.

2) T×m tËp x¸c ®Þnh cña hµm sè log 3 4 ( ) 2

y x = + .

Bµi 3 (1,5 ®iÓm): Cho h×nh chãp S.ABCD, ®¸y ABCD lµ h×nh thoi, AC = a , gãc · 0 BAD =120 ,

SA ⊥ (ABCD), hai mÆt bªn (SBC) vµ (SDC) hîp víi ®¸y nh÷ng gãc b»ng nhau cã sè ®oα mµ 2 3

tan

3

α = .

a) Chøng minh c¸c c¹nh bªn SB, SC, SD b»ng nhau vµ hîp víi ®¸y c¸c gãc b»ng nhau.

b) TÝnh thÓ tÝch khèi chãp S.ABCD.

B. PhÇn riªng (2,5 ®iÓm)

I - PhÇn dµnh riªng cho häc sinh häc ch¬ng tr×nh chuÈn

Bµi 4 (1 ®iÓm): Gi¶i ph¬ng tr×nh 2 2 2 2 15 + − x x

− =

Bµi 5 (1,5 ®iÓm): Cho h×nh chãp S.ABCD cã SA ⊥ BC. Trong tam gi¸c SAB kÎ BM ⊥ SA th× MS = 2MA.

TÝnh tØ sè thÓ tÝch gi÷a khèi chãp S.MBC vµ khèi chãp S.ABC.

II - PhÇn dµnh riªng cho häc sinh häc ch¬ng tr×nh n©ng cao

Bµi 4 (1,5 ®iÓm): Cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y ABCD lµ h×nh vu«ng c¹nh a , SA ⊥ (ABCD). Hai mÆt bªn

(SBC) vµ (SDC) t¹o víi ®¸y gãc α mµ

1

cos

3

α = . X¸c ®Þnh t©m mÆt cÇu ngo¹i tiÕp h×nh chãp S.ABCD vµ

tÝnh diÖn tÝch mÆt cÇu ®ã.

Bµi 5 (1 ®iÓm): Chøng minh r»ng 2 2 2 2 , [0; ) x

e x x x > + ∀ ∈ + ∞

----------------HÕt----------------