ĐỀ ÔN TN-THPT NĂM 2009

Tröôøng THPT Beán Caùt Taøi lieäâu oân taäp toaùn 12

ÑEÀ 1

Caâu 1: Cho haøm soá y = f(x) = x3

- 3x -2

1. Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò (C ) cuûa haøm soá.

2. Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (C ) taïi ñieåm I(0;-2)

3. Döïa vaøo ñoà thò (C)bieän luaän theo k soá nghieäm cuûa phöông trình: x3

- 3x -2- k =

0

Caâu 2:

1. Tìm giaù trò lôùn nhaát,nhoû nhaát cuûa haøm soá : f(x) = x3

-3x + 1 treân [0;2]

2. Tìm giaù trò lôùn nhaát,nhoû nhaát cuûa haøm soá : f(x) = sin4

x -4sin2

x +5

3. Tính theå tích vaät theå troøn xoay,sinh ra bôûi hình phaúng giôùi haïn bôûi y=

cos x

5

,

trục Ox, x= 0; x= 3

π

khi noù quay quanh truïc Ox

Caâu 3:

a/ Tính caùc tích phaân sau: I = ∫

+

2

1

3

2

x 2

x dx

b/ Xaùc ñònh m ñeå haøm soá y =

x m

mx

+

+

2

2

ñoàng bieán treân töøng khoaûng xaùc ñònh

Caâu 4: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ là tam giác đều cạnh là a ; cạnh AA’= 2a

, M là trung điểm BC

1) Tính thể tích khối lăng trụ

2) Chứng minh rằng BC ⊥ (AMA’)

3) Tính thể tích khối chóp C.AC’M

Caâu 5: Trong khoâng gian Oxyz cho A(2;0;0),B(0;4;0),C(0;0;4)

1. Laâp phöông trình maët phaúng ñi qua 3 ñieåm A,B,C.

2. Laäp phöông trình tham soá cuûa ñöôøng thaúng di qua K(2;1;-2) vaø vuoâng goùc vôùi

maët phaúng (ABC).

3. Laäp phöông trình maët caàu ñi qua 4 ñieåm O,A,B,C.Xaùc ñònh toaï ñoä taâm vaø baùn

kính cuûa maët caàu ñoù

Caâu 6: :Giải các phương trình sau:

a/ z2

- 2(2+i)z + (7+4i) = 0

b/ 4x+1 -6.2x+1 +8 = 0

c/ log2

x - 3logx = logx2

-4

GV: NTV Trang :18Löu haønh noäi boä