Đề Ôn Thi TN_THPT 12_2009

Giáo viên: Lê-Viết-Hòa ĐT: 0905.48.48.08Trường THPT Vinh Xuân, Phú vang, Huế

ĐỀ ÔN TẬP MÔN TOÁN

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm)

Bài 1: (2,5 điểm) Cho hàm số 1 3 2 2

3

y x x = − + có đồ thị (C).

a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.

b/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ 0

x = −2 .

c/ Tính thể tích của vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi (C) và các đường y=0, x=0, x=1.

Bài 2: (1,5 điểm)

a/ Rút gọn: log log a b b a A a b = − (với a, b là 2 số thực sao cho biểu thức đã cho xác định)

b/ Giải phương trình sau trong tập hợp số thực: ( )

2

3

log 4 12 0 x x + + = .

Bài 3: (2,0 điểm) Tính các tích phân sau:

a/

2

2

0

sin 2

4 cos

x

I dx

x

π

=

−

∫

b/

2

1

J xdx = ln ∫

Bài 4: (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B, cạnh bên AA’

vuông góc với mp(ABC). Biết AA’=AB=BC=a. Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ và thể tích của

khối lăng trụ đã cho.

II. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm)

Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1

hoặc phần 2)

1. Theo chương trình chuẩn:

Bài 5a: (1,0 điểm) Giải phương trình: 2

2 5 4 0 x x − + = trong tập hợp số phức.

Bài 6a: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm có tọa độ xác định bởi A( 2;4; 1− ) ,

OB i j k = + − 4

uuur r r r

, C ( 2;4;3) , OD i j k = + − 2 2

uuur r r r

.

a/ Chứng minh rằng 4 điểm A, B, C, D không đồng phẳng.

b/ Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A, B, C, D.

2. Theo chương trình nâng cao:

Bài 5b: (1,0 điểm) Cho số phức ( ) ( )

3 2 z i i = − + + 1 2

a/ Xác định phần thực, phần ảo của số phức z.

b/ Tìm môđun của số phức z.

Bài 6b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm có tọa độ xác định bởi A( 2;4; 1− ) ,

OB i j k = + − 4

uuur r r r

, C ( 2;4;3) , OD i j k = + − 2 2

uuur r r r

.

a/ Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A, B, C, D.

b/ Tính tỉ số thể tích giữa khối cầu (S) và khối tứ diện ABCD.

Một Số Đề Ôn Tập TN_THPT_Năm 2009 Trang 1