Đề KT và đáp án 1 tiết GT (bài 1) - HK2

Trêng THPT ®a phóc KiÓm tra 1 tiÕt

N¨m häc: 2008-2009 M«n: To¸n gi¶i tÝch - Líp: 12 Ban KHTN

-------------------- Thêi gian: 45 phót

Hä tªn häc sinh:……………….……………………….……………………………..……. SBD:

ð ð ð ð ð ð

Bµi 1: (2.0 ®iÓm) Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh sau: 1 1

2 2 2 log (9 7) log (3 1) x x − − − + + < + .

Bµi 2: (4.0 ®iÓm) TÝnh c¸c tÝch ph©n sau:

a.

2

0

(1 ) sin .cos x x xdx

π

− ∫

; b.

2 9

10 5

1

4 4

x

dx

x x + + ∫

.

Bµi 3: (4.0 ®iÓm)

a. TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi c¸c ®êng: sin ; 0; ; 2 .

2

y x y x x

π

= = = = π

b. Parabol 2

y x = 2 chia h×nh trßn cã t©m t¹i gèc to¹ ®é, b¸n kÝnh 2 2 thµnh hai phÇn. T×m tØ sè diÖn tÝch

cña chóng.

HÕt

Trêng THPT ®a phóc KiÓm tra 1 tiÕt

N¨m häc: 2008-2009 M«n: To¸n - Líp: 12

------------------- Thêi gian: 45 phót

§¸p ¸n v¾n t¾t vµ biÓu ®iÓm

Chó ý: Häc sinh lµm ®óng, c¸ch gi¶i kh¸c (lËp luËn ®óng, ®ñ) vÉn cho ®ñ ®iÓm.

Than

g

®iÓm

Bµi 1: (2.0 ®) ) Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh sau: 1 1

2 2 2 log (9 7) log (3 1) x x − − − + + < + .

1 1

1 1

2 2

(9 7) (9 7) log log (3 1) 3 1

4 4

x x

x x

− −

⇔ < + ⇔ < +

+ + − − 0.5

(2.0 ®) 1 1 1 2 1 9 4.3 3 0 (3 ) 4.3 3 0 ⇔ − + < ⇔ − + < x x x x − − − − 0.5

§Æt 1

3 0 x

t

−

= > ta ®îc BPT 2

u u u − + < ⇔ < < 4 3 0 1 3.. 0.5

VËy tËp nghiÖm cña BPT ®· cho lµ: S = (1;2). 0.5

Bµi 2: (3.0 ®) TÝnh c¸c tÝch ph©n sau:

a.

(2.0 ®)

2 2

0 0

1

(1 )sin .cos (1 ) sin 2

2

x x xdx x xdx

π π

− = − ∫ ∫ 0.5

Dïng ph¬ng ph¸p tÝnh tÝch ph©n tõng phÇn. §Æt u = 1-x, dv = sin2xdx 1.0

TÝnh ®îc kÕt qu¶ b»ng: 1

(4 ).

8

−π 0.5

b. I=

2 9

10 5

1

4 4

x

dx

x x + + ∫

; ®Æt 5

t x = , ta ®îc I=

32 32

2 2

1 1

1 1 1 2

5 4 4 5 2 ( 2)

tdt dt

t t t t

 

= −   + + + +   ∫ ∫ 0.5

(1.0 ®)

- TÝnh ra ®îc kÕt qu¶ I= 1 34 31 (ln ).

5 3 51

− 0.5