Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Tài liệu đang bị lỗi
File tài liệu này hiện đang bị hỏng, chúng tôi đang cố gắng khắc phục.
Đề, đáp án toán 12
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
ĐỀ THI HỌC KỲ 2 LỚP 12 MÔN TOÁN . THỜI GIAN : 90 PHÚT .
A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 Điểm ) .
Câu I ( 3 Điểm ) .
Cho hàm số : ( )
1
.
x
y C
x
− +
=
a) (2 điểm ) . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .
b) (1 điểm ).Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) . Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng có
phương trình y = x + 4 .
Câu II( 2 Điểm )
a) ( 1 điểm ) Giải phương trình :
2
4 1
2
log x - log x - 2 = 0 . b) ( 1 điểm ) .Tính tích phân : ∫
π
4 4
6
0
sin xdx
cos x
.
Câu III ( 2 Điểm )
a) ( 1 điểm ) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz . Cho đường thẳng ∆ và mặt phẳng ( α )
có phương trình tương ứng là :
2
1 2
1
x t
y t t
z t
= − +
= − ∈
= +
¡ , (α ) : x + y + z – 1 = 0 . Tính khoảng cách giữa đường
thẳng ∆ và mặt phẳng ( α ) .
b) (1 điểm ) . Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a , cạnh bên tạo với đáy một góc bằng 600
. Tính
diện tích toàn phần và thể tích của hình nón ngoại tiếp hình chóp .
B.PHẦN RIÊNG ( 3 Điểm ) .( Thí sinh học ban nào thì chỉ làm phần riêng của ban đó ) .
I.Dành cho thí sinh học chương trình chuẩn - ( Ban cơ bản ) .
Câu IV .( 3 điểm ) .
a) ( 1 điểm ) .Tìm số thực x, y thoả mãn : ( 1+ 2i ) x + ( 3- 5i ) y = 1- 3i .
b) ( 1 điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bỡi các đường :
1
x
y
x
− +
= x = 1 , x = 2 , trục hoành .
c) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng d có phương trình :
∈
x = t
y = 1 + t t R
z = 6 - 2t
. Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng (Oxy ) , (Oyz )
Tìm điểm M thuộc Oz để MA+ MB đạt giá trị nhỏ nhất .
II.Dành cho thí sinh học chương trình nâng cao – Ban tự nhiên .
Câu V ( 3 Điểm ) .
a) ( 1 điểm ) Tìm số phức a để phương trình : Z2
+ aZ + 3i = 0 có tổng bình phương các nghiệm bằng 8
b) (1điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bỡi các đường : 1
x
y
x
− +
= x = -2 , x = - 1, trục hoành .
c) (1điểm )Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng d có phương trình :
∈
x = t
y = 1 + t t R
z = 6 - 2t
. Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng (Oxy ) , (Oyz )
Tìm điểm M thuộc Oz để MA+ MB đạt giá trị nhỏ nhất .
Họ tên thí sinh : ............................Số báo danh : ..............Giám thị 1 : ...............Giám thị 2 : .................
Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm