ĐỀ 2 ÔN KIỂM TRA HK2 - 11NC - 2009

ÔN TẬP KIỂM TRA HK2 – LỚP 11NC . NĂM HỌC : 2008 - 2009

ĐỀ 2

( Thời gian làm bài 90 phút )

Câu I ( 1,0 điểm )

Một cấp số nhân có chín số hạng , biết số hạng đầu là 5 và số hạng cuối là 1280 . Tính

công bội q và tổng S9 các số hạng .

Câu II ( 3,0 điểm )

a. Tìm giới hạn của dãy số ( n

u ) với n 2

1 3 5 ... (2n 1)

u

n 1

+ + + + −

=

+

b. Tìm giới hạn sau :

x 1

3 6 lim ( )

→ 1 x 1 x

−

− −

c. Xét tính liên tục của hàm số o

3x 1

f (x) 1 x 2

n 1

 −

 ≠

= =  −

 − =

nÕu x 1 t¹i x

2 Õu x

.

Câu III ( 3,0 điểm )

a. Tìm đạo hàm của hàm số y x 6 x = − .

b. Cho hàm số 2

f (x) x sin x cos x = + + . Hãy tính : f ''(1) , f ''( ) π .

c. Cho hàm số x 3 f (x)

x 3

−

=

+

. Hãy viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết tiếp

tuyến có hệ số góc là 1 .

Câu IV ( 3,0 điểm )

Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh bằng a và AB vuông góc với mặt phẳng

(BCD) . Gọi I và E lần lượt là trung điểm của BC và CD . .

a. Chứng minh rằng : Mp(ABC) ⊥ mp(ADI) .

b. Chứng minh rằng : CD⊥ mp(ABE) .

c. Tính khoảng cách từ D đến mp(ABC) .

. . . . . . . .Hết . . . . . . .

HƯỚNG DẪN

Câu I ( 1,0 điểm )

Ta có n = 9 là số lượng số hạng , 1

u =5 là số hạng đầu tiên , 9

u =1280 là số hạng đầu tiên ,

q là công bội của cấp số nhân .

Áp dụng công thức 8 8 8 8 8

9 1 u u .q 1280 5.q q 256 q 2 q 2 = ⇔ = ⇔ = ⇔ = ⇔ = ± : , ta có :

+ q = 2 ⇒

9 9

9 1

q 1 2 1 S u . 5. 2555

q 1 2 1

− −

= = =

− −

+ q = − 2 ⇒

9 9

9 1

q 1 ( 2) 1 S u . 5. 855

q 1 ( 2) 1

− − −

= = =

− − −

Câu II ( 3,0 điểm )

a. ( 1đ ) Ta có : S 1 3 5 ... (2n 1) n = + + + + − là tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng có

1 n u 1,u 2n 1 = = − , do đó : 2

n

n(1 2n 1) S 1 3 5 ... (2n 1) n

2

+ −

= + + + + − = =

Giáo Viên TRẦN VĂN NÊN - 1 -