ĐỀ 2 ÔN KIỂM TRA HK2 - 10NC - 2009

ÔN TẬP KIỂM TRA HK2 – LỚP 10NC . NĂM HỌC : 2008 - 2009

ĐỀ 2

( Thời gian làm bài 90 phút )

Câu I ( 1,0 điểm )

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số x 1

y

x

−

= với x 1 ≥ .

Câu II ( 3,0 điểm )

a. Với giá trị nào của m thì phương trình 2 mx 4x 2m 1 0 − + − = có hai nghiệm trái dấu ?

b. Giải bất phương trình : 2

1

1 x

<

−

c. Giải bất phương trình : 2

− + − ≥ 8x 12 2x 9 0 .

Câu III ( 1,5 điểm )

Chế độ bảo hành ( đơn vị năm) cho các xe máy của một cửa hàng bán xe máy được khảo sát

theo bảng phân bố tần số ghép lớp sau :

Lớp Tần số i

n

[1;3) 2

[3;5) 6

[5;7) 7

Tìm số trung bình x , mốt Mo , số trung vị Me .

Câu IV ( 1,5 điểm )

a. Rút gọn biểu thức :. 2 2 M (sin cos ) (sin cos ) = α + α − α − α

b. Tính giá trị của : sin 75o

Câu V ( 3,0 điểm )

1. (1,5 đ) Cho hai đường thẳng (∆1) : 2x 3y 6 0 + − = và (∆2 ) : {

x 1 t

y 2 t

= +

= + . Tìm các điểm M

nằm trên đường thẳng (∆2 ) sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng (∆1) bằng 13 .

2. (1,5đ) Viết phương trình chính tắc của elip (E) , biết một tiêu điểm F ( 3;0) 2 và nó đi qua

điểm 3

M(1; )

2

.

. . . . . . . .Hết . . . . . . .

HƯỚNG DẪN

Câu I ( 1,0 điểm )

Do x 1 ≥ nên

Cô si (x 1) 1 x 1 x 1 x 1 y ( do x 1 > 0 )

2 2 x 2

− − + −

− ≤ = ⇒ = ≤ ≥

Dấu “ = “ xảy ra khi x 1 1 x 2 − = ⇔ =

Vậy

[1; )

1

max y y(2)

2 +∞

= =

Câu II ( 3,0 điểm )

a. ( 1đ ) Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi :

m 0 1

2m 1 0 m 0 2

m

 ≠



 − ⇔ < <

<



.

b. (1đ) Ta có : 2 2 2 1 x x 1 x 1 1 1 0 0 0

1 x 1 x 1 x 1 x x 1

− + +  < −

− − − −

< ⇔ − < ⇔ < ⇔ < ⇔ 

 >

Giáo Viên TRẦN VĂN NÊN - 1 -