Dap an toan b 2002

1

Bé gi¸o dôc vµ ®µo t¹o kú thi tuyÓn sinh ®¹i häc, cao ®¼ng n¨m 2002

------------------------- §¸p ¸n vµ thang ®iÓm ®Ò thi chÝnh thøc

M«n to¸n, khèi b

C©u ý Néi dung §H C§

I 1 Víi m = 1 ta cã 8 10 4 2

y = x − x + lµ hµm ch½n ⇒ ®å thÞ ®èi xøng qua Oy .

TËp x¸c ®Þnh ∀ x ∈ R , ' 4 16 4 ( 4) 3 2

y = x − x = x x − , y'= 0 





= ±

= ⇔

2

0

x

x

, 3

4 " 12 16 12 2 2 



 





y = x − = x − 3

2

y"= 0 ⇔ x = ± .

B¶ng biÕn thiªn:

+ ∞ − − ∞ − 2

3

2 0

3

2

x 2

y' − 0 + 0 − 0 +

y" + 0 − 0 +

+ ∞ 10 + ∞

y lâm U C§ U lâm

CT låi CT

− 6 − 6

Hai ®iÓm cùc tiÓu : ( ) 2; 6 A1 − − vµ (2; 6) A2 − .

Mét ®iÓm cùc ®¹i: B( ) 0;10 .

Hai ®iÓm uèn: 





 





 −

9

10

;

3

2 U1 vµ 





 







9

10

;

3

2 U2 .

Giao ®iÓm cña ®å thÞ víi trôc tung lµ B(0;10).

§å thÞ c¾t trôc hoµnh t¹i 4 ®iÓm cã hoµnh ®é:

x = ± 4 + 6 vµ x = ± 4 − 6 .

(ThÝ sinh cã thÓ lËp 2 b¶ng biÕn thiªn)

∑1,0 ®

0,25 ®

0,5 ®

0,25 ®

∑1,5®

0,5 ®

0,5 ®

0,5 ®

0 x

10

y

-6

-2 2

A1 A2

B

U1 U2