D29 De+DA ti thu DH-CD 2009

Së GD & §T Thanh Hãa

Trêng THPT Lª V¨n Hu

®Ò thi thö vµo ®¹i häc cao ®¼ng lÇn 29

M«n thi: To¸n (Thêi gian lµm bµi: 180 phót)

Ngµy thi: /2009

Hä vµ tªn thÝ sinh: ...............................................................................

I. Phần chung cho mọi thí sinh (7 điÓm)

Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số y = x3

+3x2

+ mx + m – 2, m là tham số, đồ thị là (Cm).

1. Khảo sát hàm số khi m = 3

2. Tìm tất cả các giá trị của m, để (Cm) tương ứng có hai điểm cực trị nằm về hai

phía đối với trục Ox.

Câu 2: (2 điểm)

1. Giải phương trình: cos2x + cosx(2tan2

x -1) = 2

2. Giải bất phương trình:

3

4 2 2

2 1 2 1 2

2 2

32 log log 9log 4log

8

x

x x

x

− + <

Câu 3: (1 điểm) Tính tích phân I =

( )

2

3

0

os2

cos sinx+3

c x dx

x

π

−

∫

Câu 4: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành,

SA = SB = SC = SD = a 5 , AB = a 2 , BC = a 6 (a >0). Tính thể tích khối chóp

S.ABCD.

Câu 5: (1 điểm) Tìm tất các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm thực:

x2

+ 4x - 2

m x x m − − − + + = 4 3 2 0

II. Phần tự chọn (3điểm)

(Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần : CT chuẩn hoặc CT nâng cao)

Chương trình chuẩn:

Câu 6a: (2đ) Trong không gian Oxyz cho điểm A(0;0;4) , B(2;0;0) và mặt phẳng

(P): 2x + y – z + 5 =0

1) Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d: Nằm trong (P), cắt và vuông

góc với đường thẳng AB.

2) Viết phương trình mặt cầu đi qua các điểm : O , A , B , đồng thời tiếp xúc với

mặt phẳng (P).

Câu 7a: (1 điểm Tìm hệ số của số hạng chứa x20 trong khai triển Niu Tơn biểu thức

5

3

1

n

x

x

   ÷ +

  , biết: ( )

0 1 2 1 1 1 1 .... 1

2 3 1 13

n n

c c c c n n n n

n

− + + + − =

+

Chương trình nâng cao :

Câu 6b:(2đ)

Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;1;1) , B(3;1;1) và mặt phẳng (P): x + y + z -

2 = 0

1) Viết phương trình tham số của đường thẳng d là hình chiếu vuông góc của

đường thẳng AB lên mặt phẳng (P)

2) Tìm toạ độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) để tam giác ABM đều.

Câu 7b: (1 điểm) Trong một hộp đồ chơi có 6 con số bằng nhựa là: 0, 1, 2, 3, 4, 5.

Một cháu bé lấy ngẫu nhiên 4 con số từ hộp đó và xếp thành một dãy. Tìm xác suất để

dãy số xếp ra là một số có 4 chữ số và số đó chia hết cho 5.

Gi¸o viªn: Ph¹m §×nh HuÖ - THPT Lª V¨n Hu