Kt cuoi nam d29

§Ò sè 29

Bµi 1 (2 ®iÓm):

1) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh:

2) Chøng minh r»ng:

Bµi 2 (4 ®iÓm): Cho ph¬ng tr×nh bËc hai cã Èn x:

x

2

-2mx + 2m -1 = 0 (m lµ tham sè)

1) Gi¶i ph¬ng tr×nh trªn víi m = 2.

2) Chøng tá ph¬ng tr×nh cã nghiÖm x1, x2 víi mäi m.

3) §Æt A = 2(x1

2

+ x2

2

) - 5x1x2

a) Chøng minh: A = 8m2

- 18m + 9

b) T×m m sao cho A = 27.

4) T×m m sao cho ph¬ng tr×nh cã nghiÖm nµy b»ng hai

nghiÖm kia.

Bµi 3 (3 ®iÓm): Cho ®êng trßn (O) ®êng kÝnh AB = 2R vµ mét d©y

CD vu«ng gãc víi AB t¹i H.

a) TÝnh tæng HA2

+ HB2

+ HC2

+ HD2

theo R.

b) Cho OH = HB. TÝnh chu vi tø gi¸c ACBD vµ diÖn tÝch phÇn

h×nh trßn ë ngoµi tø gi¸c nµy (theo R).

c) Chøng minh r»ng trung tuyÕn HM cña tam gi¸c AHD vu«ng gãc

víi BC.

Bµi 4 (1 ®iÓm): Gi¶ sö a, b, c lµ ba c¹nh cña mét tam gi¸c. Chøng

minh r»ng ph¬ng tr×nh:

b

2x

2

+ (b2

+ c2

- a2

)x + c2

= 0 v« nghiÖm