D23 De+DA thi thu DH-CD 2009

Së GD & §T Thanh Hãa

Trêng THPT Lª V¨n Hu

®Ò thi thö vµo ®¹i häc cao ®¼ng lÇn 23

M«n thi: To¸n (Thêi gian lµm bµi: 180 phót)

Ngµy thi: /2009

Hä vµ tªn thÝ sinh: ...............................................................................

Caâu 1: (2 ñieåm)

Cho haøm soá 4 2

y x x = − + 6 5

1. Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò ( C ) cuûa haøm soá treân

2. Tìm m ñeå phöông trình sau coù 4 nghieäm phaân bieät :

4 2

2

x x m − − = 6 log 0

Caâu 2: (2 ñieåm)

1. Giải phương trình: x x

x

x

x

x

tan cot

sin

cos 2

cos

sin 2

+ = −

2. Giải phương trình: ( ) 1

1 log x

4

2 log x log 3

3

3 9x =

−

− −

Caâu 3: (1 ñieåm)

Tính

4

0

2x 1 I dx

1 2x 1

+

=

+ + ∫

Caâu 4 : (1 ñieåm)

Giải hê phương tri ̣

̀nh :

3 3 3 3 0 (1)

2008 2008 1 (2)









− + − =

+ =

x y y x

x y

Caâu 5: (2 ñieåm)

Cho khoái choùp S.ABC coù ñaùy ABC laø tam giaùc vuoâng taïi B , SA vuoâng

goùc (ABC) . Bieát SA= AB= a ; BC =a 3 .Maët phaúng qua A vuoâng goùc vôùi SC

taïi H vaø caét SB taïi K .Tính theå tích khoái choùp S.AHK theo a.

Caâu 6: (2 ñieåm)

1.Trong không gian Oxyz cho hai điểm A (-1;3;-2), B (-3,7,-18) và mặt phẳng

(P): 2x - y + z + 1 = 0

a.. Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mp (P).

b.. Tìm tọa độ điểm M ∈ (P) sao cho MA + MB nhỏ nhất.

2.. Tìm hệ số của x8

trong khai triển (x2

+ 2)n

, biết: A 8C C 49 1

n

2

n

3

n − + = .

Gi¸o viªn: Ph¹m §×nh HuÖ - THPT Lª V¨n Hu