Cơ sở vật lý tính toán

B GIÁO D O

I H

TS. Nguy n Th Xuân Huynh

TÀI LI U GI NG D Y

S V T LÝ TÍNH TOÁN

TH C S NGÀNH V T LÝ CH T R N)

nh, Tháng 08/2020

1

M C L C

THÀNH L .............. 3

1.1. Gi thi t c a de Broglie v sóng v t ch t ......................................................... 3

1.2. Th c nghi m ki m ch ng gi thi t de Broglie ................................................. 3

................................................................................ 6

1.4. Các tính ch t c a hàm sóng .............................................................................. 7

T PHI M HÀM M ................................................ 8

c a lý thuy t phi m hàm m ............................................................ 8

v t li u ................................................. 9

nh lý Hohenberg u ki n ràng bu c Levy ................ 10

Sham ............................................................................ 11

I - ..................... 14

3.1. X p x n t ng nh t .......................................................................... 14

3.2. X p x m nh x (LDA) ........................................................................ 14

3.3. X p x m nh x (LSDA) .............................................................. 15

3.4. X p x gradient suy r ng (GGA) .................................................................... 15

CÁC T VÀ B GI TH ................................................. 18

4.1. Các t .................................................................................................. 18

4.1.1. T m r ng (t sóng ph ng) ............................................. 18

4.1.2. T nh x (t tâm nguyên t ) ......................................... 18

4.1.3. T h n h p ................................................................................... 18

4.1.4. T ng (PAW) ................................................................. 18

4.2. Các b gi th ................................................................................................. 18

4.2.1. Lý thuy t gi th ...................................................................................... 19

4.2.2. Các b gi th .......................................................................................... 20

4.2.3. Cách t o gi th ....................................................................................... 21

4.3. Gi o Kohn Sham b h p ............ 22

I THI T PH N M M TÍNH TOÁN QUANTUM

ESPRESSO ............................................................................................................... 24

5.1. Gi i thi u chung v ph n m m tính toán Quantum ESPRESSO ................... 24

ph n m m tính toán Quantum ESPRESSO ............................... 24

t ph n m m Quantum ESPRESSO trên Windows ........................ 24

.......................................... 25

2

t h tr ch y song song ................................................................. 27

5.3. Cách s d ng ph n m m tính toán Quantum ESPRESSO............................. 28

5.3.1. T o gi th ............................................................................................... 28

5.3.2. Ki m tra các thông s phù h p cho c u hình .......................................... 31

ng toàn ph n b ng ph n m m Quantum ESPRESSO ...... 32

5.4. T u trúc......................................................................................... 33

5.5. Kh o sát tính ch t c n t ................................................................. 34

5.5.1. M tr n t (DOS) ............................................................. 34

5.5.2. C ng (BAND) ........................................................ 36

C HÀNH S D NG PH N M M TÍNH TOÁN QUANTUM

ESPRESSO ............................................................................................................... 38

6.1. Nguyên t Silic ............................................................................................... 38

6.2. T o gi th cho Silic ....................................................................................... 39

6.2.1. Tính hàm sóng cho t t c n t c a Silic. ...................................... 39

o hàm logarit. .............................................................................. 40

6.2.3. T o gi th . .............................................................................................. 41

6.2.4. Ki m tra gi th . ...................................................................................... 43

6.3. Ki m tra các thông s phù h p cho c u hình ................................................. 47

ng c t ........................................................................................ 47

m k (k-points) .................................................................................... 48

.................................................................................. 49

6.4. T u trúc......................................................................................... 51

ng toàn ph n cho h ................................................................. 52

6.6. Kh o sát tính ch t c n t ................................................................. 52

6.6.1. M tr n t (DOS) ............................................................. 52

6.6.2. C ng (BAND) ........................................................ 54

TÀI LI U THAM KH O ......................................................................................... 57

PH L C .................................................................................................................. 58

3

THÀNH L

1.1. Gi thi t c a de Broglie v sóng v t ch t

Louis de Broglie cho r ng: T t c các h t v t li u ph i th hi ng tính sóng￾h ng tính sóng-h xu t hi n trong v t ch t [1-2]. Xu t phát t ng c a m t photon:

(1.1)

Ta có th t ng quát hóa m i quan h này cho các h t v t li u b t kì v i kh i

ng ngh i h t v t li ng hành x t

nhóm các sóng v t ch c sóng c a nó b chi ph i b i v n

t c và kh ng c a h t:

; (1.2)

v i

Bi u th c (1.2) c g i là h th c de Broglie, nó th hi n m i liên h gi a

ng c a m t h t v ng v i h t này.

1.2. Th c nghi m ki m ch ng gi thi t de Broglie

ng c c ki m ch ng b ng các th c nghi

1927 b omson. Trong các th c nghi m này

c các m u giao thoa v n t . Hình 1.1 n t p vào b m t tinh th m t góc .

4

D ng c i x ng v i ngu n t (electron

n t b tán x t i góc là góc gi a chùm

n t t n t b tán x . Trong thí nghi ng: m n t b

tán x trong t t c p vào tinh th t c c

ti u t i và c i t i ng l n t ch tán

x trong m t s ng nh u này ch có th là k t qu c a giao thoa k t h p

gi n t tán x . Trên th c t , c c n t tán x trong

th c nghi m c a Davisson- ng v i c i th nh t (n =1) c a công

th c Bragg:

, (1.3)

t là góc gi a tia t i và các m t ph n x ;

là góc gi a chùm t i và chùm tán x . + d là kho ng cách gi a các m t ph c tính thông qua kho ng

cách D gi a các l p nguyên t lân c n trong tinh th b i bi u th c:

. (1.4)

i v i tinh th Ni, ta có d = 0,091 nm. Vì nên sin = cos( /2),

thay vào (1.3) c sóng c n t tán x :

(1.5)

Bây gi chúng ta s tính toán giá tr d a vào h th

c n t là T ng

. (1.6)