Chuyên đề lượng giác tài liệu luyện thi

Chuyên đề: LG 1

Chuyên đề

LƢỢNG GIÁC

Phần 1: CÔNG THỨC

1. Hệ thức LG cơ bản

2 2

2

2

sin cos 1

sin

tan

cos 2

1

tan 1

cos 2

k

k

 

 

  





  



 

 

      

 

       

 

 

2

2

tan .cot 1

cos

cot

sin

1

cot 1

sin

k

k

 



  



  





 

  

2. Công thức LG thường gặp

Công thức cộng:

 

 

 

sin sinacosb sinbcosa

cos cosa cos b sinasinb

tan tan tan b

1 tan tan

a b

a b

a b

a

a b

  

 



 

Công thức nhân:

2 2 2 2

3

3

3

2

sin 2 2sin .cos

cos 2 cos sin 2cos 1 1 2sin

cos3 4cos 3cos

sin 3 3sin 4sin

3tan tan tan 3 =

1 3tan

a a a

a a a a a

a a a

a a a

a a

a

a



     

 

 





Tích thành tổng: cosa.cosb =

1

2

[cos(ab)+cos(a+b)]

sina.sinb =

1

2

[cos(ab)cos(a+b)]

sina.cosb =

1

2

[sin(ab)+sin(a+b)]

Tổng thành tích:

sin sin 2sin cos

2 2

a b a b a b  

  sin sin 2cos sin

2 2

a b a b a b  

  cos cos 2cos cos

2 2

a b a b a b  

  cos cos 2sin sin

2 2

a b a b a b  

  

sin( )

tan tan

cos .cos

a b a b

a b



 

Công thức hạ bậc: cos2

a =

1

2

(1+cos2a)

sin2

a =

1

2

(1cos2a)