Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Chuyên đề lượng giác 10
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
Bµi tËp vÒ c«ng thøc lîng gi¸c
A. Lý thuyÕt
C«ng thøc céng C«ng thøc nh©n ®«i
cos( ) cos .cos sin .sin
cos( ) cos .cos sin .sin
sin( ) sin .cos cos .sin
sin( ) sin .cos cos .sin
tan tan tan( )
1 tan .tan
tan tan tan( )
1 tan .tan
a b a b a b
a b a b a b
a b a b a b
a b a b a b
a b a b
a b
a b a b
a b
− = +
+ = −
− = −
+ = +
−
− =
+
+
+ =
−
2 2 2 2
2
sin 2 2sin .cos
cos2 cos sin 2cos 1 1 2sin
2 tan tan 2
1 tan
a a a
a a a a a
a
a
a
=
= − = − = −
=
−
C«ng thøc biÕn ®æi tÝch thµnh tæng C«ng thøc biÕn ®æi tæng thµnh tÝch:
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
1
cos .cos cos cos
2
1
sin .sin cos cos
2
1
sin .cos sin sin
2
a b a b a b
a b a b a b
a b a b a b
= − + +
= − − +
= − + +
cos cos 2cos .cos
2 2
cos cos 2sin .sin
2 2
sin sin 2sin .cos
2 2
sin sin 2cos .sin
2 2
a b a b a b
a b a b a b
a b a b a b
a b a b a b
+ −
+ =
+ −
− = −
+ −
+ =
+ −
− =
C«ng thøc h¹ bËc n©ng cung HÖ qu¶ cña c«ng thøc h¹ bËc n©ng
cung
2
2
2
1 cos 2 sin
2
1 cos2
cos
2
1 cos2
tan
1 cos2
a
a
a
a
a
a
a
+
=
+
=
−
=
+
2
2
1 cos2 2cos
1 cos2 2sin
a a
a a
+ =
− =
B. bµi tËp
I. Bµi tËp vÒ c«ng thøc céng
Bµi 1. a. Cho
12 sin
13
3
2
2
a
a
π
π
= −
< <
.TÝnh cos( )
3
a
π
−
b. Cho 3
5
sinα = vµ
2
π
< < α π . TÝnh tan(
3
π
α + )
c. Cho
3
a b π
− = . TÝnh GT cña biÓu thøc 2 2 C a b a b = + + + (cos cos ) (sin sin )
Bµi 2. a. Cho 2 gãc nhän a, b víi 1 1
tan , tan
2 3
a b = = . TÝnh a+b
b. BiÕt tan( ) , 1
4
m m
π
α + = ≠ − . TÝnh tanα theo m.
c. Cho
1
sin
5
(0 , )
1 2
sin
10
a
a b
b
π
=
< <
=
.Chøng minh r»ng
4
a b π
+ =