Chương 5: Kiểm định giả thiết thống kê

Ch ’u ’ong 5

KI

’

EM D ˆ

¯ I.NH GIA THI

’ ˆ´ET THˆ´ONG KEˆ

1. CAC KH ´ AI NI ´ Eˆ

. M

1.1 Gia thi ’ ˆet th ´ ˆong kˆe ´

Khi nghiˆen c´uu v ’ ˆe c´ac l ` inh v ˜ u’

.

c n`ao ¯d´o trong thu’

.

c tˆe ta th ´ u’ong ¯d `’ ua ra c´ac nhˆa ’ .n x´et kh´ac

nhau vˆe c´ac ¯d ` ˆoi t ´ u’o’

.ng quan tˆam. Nhung nhˆa ˜’ .n x´et nhu vˆa ’ .y thu’ong ¯d `’ u’o’

.

c coi l`a c´ac gia’

thiˆet´ , ch´ung c´o th ’ˆe ¯d´ung v`a c˜ung c´o th ’ˆe sai. Viˆe.c sai ¯di

.nh t´ınh ¯d´ung sai cua mˆo ’

.

t gia’

thiˆet ¯d ´ u’o’

.

c go.

i l`a ki ’ˆem ¯di.nh.

Gia s ’ ’u c ’ ˆan nghiˆen c ` ´uu tham s ’ ˆo´ θ cua ¯da ’

.

i lu’o’

.ng ngˆau nhiˆen X, ng ˜ u’oi ta ¯d `’ ua ra gi ’ a’

thiˆet c ´ ˆan ki ` ’ˆem ¯di

.nh

H : θ = θ0

Go.

i H l`a gia thi ’ ˆet ¯d ´ ˆoi c ´ ua’ H th`ı H : θ 6= θ0.

Tu m`’ ˆau ng ˜ ˆau nhiˆen ˜ WX = (X1, X2, . . . , Xn) ta cho.n thˆong kˆe ´ ˆθ = ˆθ(X1, X2, . . . , Xn)

sao cho nˆeu´ H ¯d´ung th`ı ˆθ c´o phˆan phˆoi x´ac su ´ ˆat ho`an to`an x´ac ¯di ´

.nh v`a v´oi m’ ˆau cu ˜

.

th ’ˆe

th`ı gi´a tri

. cua’ ˆθ s˜e t´ınh ¯du’o’

.

c. ˆθ ¯du’o’

.

c go.

i l`a tiˆeu chu ’ˆan ki ’ˆem ¯di.nh gia thi ’ ˆet´ H.

V´oi’ α b´e t`uy ´y cho tru’

´oc ( ’ α ∈ (0, 01; 0, 05)) ta t`ım ¯du’o’

.

c miˆen` Wα sao cho P(

ˆθ ∈

Wα) = α.

Wα ¯du’o’

.

c go.

i l`a miˆen b´ac b ` o’ , α ¯du’o’

.

c go.

i l`a m´uc ´y ngh ’ ia c ˜ ua ki ’

’ˆem ¯di.nh.

Thu’

.

c hiˆe.n ph´ep th ’u ¯d’ ˆoi v ´ ´oi m’ ˆau ng ˜ ˆau nhiˆen ˜ WX = (X1, X2, . . . , Xn) ta ¯du’o’

.

c mˆau˜

cu.

th ’ˆe wx = (x1, x2, . . . , xn). T´ınh gi´a tri. cua’ ˆθ ta.

i wx = (x1, x2, . . . , xn) ta ¯du’o’

.

c

θ0 = ˆθ(x1, x2, . . . , xn) (θ0 ¯du’o’

.

c go.

i l`a gi´a tri. quan s´at).

• Nˆeu´ θ0 ∈ Wα th`ı b´ac bo gi ’ a thi ’ ˆet´ H v`a thua nhˆa `’ .n gia thi ’ ˆet ¯d ´ ˆoi´ H.

• Nˆeu´ θ0 ∈/ Wα th`ı chˆap nhˆa ´

.n gia thi ’ ˆet´ H.

 Ch´u ´y

C´o tru’ong h `’ o’

.p gia thi ’ ˆet ki ´ ’ˆem ¯di

.nh v`a gia thi ’ ˆet ¯d ´ ˆoi ¯d ´ u’o’

.

c nˆeu cu.

th ’ˆe hon. Ch ’

’ang ha ˘ .n:

H: θ ≤ θ0; H: θ > θ0

Khi ¯d´o ta c´o ki ’ˆem ¯di

.nh mˆo.

t ph´ıa.

85