Chế tạo một số phần tử và thiết bị điều khiển, đo lường quan trọng trên tàu thuỷ bằng phương pháp chuẩn module và ứng dụng các công nghệ tiên tiến - Các phương pháp điều khiển, đo lường hiện đại và ứng dụng

tæng c«ng ty c«ng nghiÖp tµu thñy viÖt nam

c«ng ty c¬ khÝ - ®iÖn - ®iÖn tö tµu thñy

_________________________________________________

Ch−¬ng tr×nh KHCN cÊp nhµ n−íc KC 06

"øng dông c«ng nghÖ tiªn tiÕn trong s¶n xuÊt s¶n phÈm xuÊt

khÈu vµ s¶n phÈm chñ lùc"

Dù ¸n

ChÕ t¹o mét sè phÇn tö vµ thiÕt bÞ ®iÒu khiÓn,

®o l−êng quan träng trªn tµu thñy

b»ng ph−¬ng ph¸p chuÈn module vµ øng dông

c¸c c«ng nghÖ tiªn tiÕn

M· sè KC 06. DA.13.CN

______________________________________________________

Chuyªn ®Ò: C¸c ph−¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn, ®o l−êng hiÖn ®¹i vµ øng dông

pGS, TS NguyÔn do∙n ph−íc

5473-1

Hµ Néi - 5/2005

Hîp ®ång: 645/H§/KC06−DA−13−CN

C¸c ph−¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn, ®o

l−êng hiÖn ®¹i vµ øng dông

Ng−êi thùc hiÖn: PGS.TS. NguyÔn Do·n Ph−íc

Bé m«n §KT§, Khoa §iÖn, Tr−êng §HBK Hµ Néi.

Hµ Néi 5−2005

C¸c ph −¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn vµ ®o l−êng hiÖn ®¹i 2

Lêi nãi ®Çu

Trong nh÷ng n¨m gÇn ®©y, c¸c ph−¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn phi tuyÕn vµ ®iÒu khiÓn

thÝch nghi c¸c ®èi t−îng phi tuyÕn ph¸t triÓn kh¸ nhanh, t¹o tiÒn ®Ò cho viÖc gi¶i quyÕt

mét lo¹t c¸c bµi to¸n ®iÒu khiÓn ®¹t ®−îc chÊt l−îng v−ît bËc mµ tr−íc ®©y lµ kh«ng thÓ.

§iÓn h×nh trong sè ®ã lµ ph−¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn phi tuyÕn dùa trªn nÒn h×nh häc vi

ph©n, ®iÒu khiÓn thÝch nghi ISS, ®iÒu khiÓn thô ®éng (passive), c¸c ph−¬ng ph¸p thiÕt kÕ

bé quan s¸t tr¹ng th¸i ®èi t−îng phi tuyÕn ®Ó “®o l−êng” nh÷ng ®¹i l−îng kh«ng thÓ ®o

®−îc trùc tiÕp.

Tµi liÖu nµy sÏ tæng quan l¹i nh÷ng ph−¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn, ®o l−êng hiÖn ®¹i nªu

trªn. Nã ®−îc thùc hiÖn trong khu«n khæ hîp ®ång sè 645/H§/KC06−DA−13−CN vµ cã néi

dung nh− sau:

PhÇn 1: Tæng quan vÒ c¸c ph−¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn thÝch nghi hiÖn ®¹i 5

1.1 C¬ së nÒn t¶ng: Lý thuyÕt Lyapunov...............................................................................5

1.1.1 Kh¸i niÖm æn ®Þnh Lyapunov vµ tiªu chuÈn xÐt æn ®Þnh ......................................................5

1.1.2 ThiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn..........................................................................................................8

Hµm ®iÒu khiÓn Lyapunov ..............................................................................................8

Ph−¬ng ph¸p thiÕt kÕ cuèn chiÕu (backstepping) ........................................................12

1.2 §iÒu khiÓn thÝch nghi kh¸ng nhiÔu (disturbance attenuation)........................................15

1.2.1 §Þnh nghÜa tÝnh æn ®Þnh ISS vµ hµm ISS−CLF...................................................................15

1.2.2 §iÒu khiÓn nÐn miÒn hÊp dÉn (damping)...........................................................................18

1.2.3 ThiÕt kÕ cuèn chiÕu hµm ISS−CLF (disturbance backstepping) .......................................21

1.2.4 §iÒu khiÓn æn ®Þnh ISS kh¸ng nhiÔu hÖ thèng ..................................................................24

1.3 §iÒu khiÓn tuyÕn tÝnh hãa chÝnh x¸c trªn nÒn h×nh häc vi ph©n ....................................27

1.3.1 C«ng cô to¸n häc: H×nh häc vi ph©n..................................................................................27

§¹o hµm Lie .................................................................................................................27

PhÐp nh©n Lie (hay phÐp ngoÆc Lie)............................................................................27

Tiªu chuÈn Frobenius...................................................................................................28

1.3.2 BËc t−¬ng ®èi.....................................................................................................................30

1.3.3 D¹ng m« h×nh chuÈn (normal form)...................................................................................32

1.3.4 TuyÕn tÝnh hãa chÝnh x¸c quan hÖ vµo−ra.........................................................................34

1.3.5 TuyÕn tÝnh hãa chÝnh x¸c quan hÖ vµo−tr¹ng th¸i.............................................................36

C¸c ph−¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn vµ ®o l−êng hiÖn ®¹i 3

PhÇn 2: §Ò xuÊt mét ph−¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn thÝch nghi kh¸ng nhiÔu míi

vµ kÕt qu¶ øng dông thu ®−îc 40

2.1 Nguyªn t¾c chung cña ph−¬ng ph¸p ............................................................................40

2.1.1 B−íc 1: TuyÕn tÝnh hãa chÝnh x¸c......................................................................................42

2.1.2 B−íc 2: §iÒu khiÓn theo m« h×nh mÉu ®Ó kh¸ng nhiÔu .....................................................45

2.1.3 Nh÷ng tr−êng hîp më réng cña ph−¬ng ph¸p...................................................................46

2.2 Mét sè kÕt qu¶ øng dông cña ph−¬ng ph¸p..................................................................48

2.2.1 øng dông trong ®iÒu khiÓn ®éng c¬ dÞ bé nguån kÐp ........................................................48

2.2.2 øng dông ®Ó ®iÒu khiÓn kh¸ng nhiÔu ph¶n håi ®Çu ra cho c¸c ®èi t−îng tuyÕn tÝnh

bÊt ®Þnh ..............................................................................................................................50

PhÇn 3: Nh÷ng ph−¬ng ph¸p ®o gi¸n tiÕp (hay quan s¸t) c¸c biÕn tr¹ng

th¸i cña hÖ thèng phi tuyÕn 55

3.1 C¸c ph−¬ng ph¸p thiÕt kÕ bé quan s¸t phi tuyÕn..........................................................57

3.1.1 Bé quan s¸t Luenberger më réng ......................................................................................57

3.1.2 Quan s¸t theo nguyªn lý tr−ît (sliding mode observer).....................................................59

3.1.3 Bé quan s¸t cã hÖ sè khuÕch ®¹i lín (high gain observer)................................................61

3.2 Bµn vÒ nguyªn lý t¸ch cho hÖ phi tuyÕn (separation principle).....................................62

PhÇn 4: Tµi liÖu tham kh¶o 65

C¸c ph −¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn vµ ®o l−êng hiÖn ®¹i 4

PhÇn 1: Tæng quan vÒ c¸c ph−¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn thÝch nghi

hiÖn ®¹i

1.1 C¬ së nÒn t¶ng: Lý thuyÕt Lyapunov

1.1.1 Kh¸i niÖm æn ®Þnh Lyapunov vµ tiªu chuÈn xÐt æn ®Þnh

XÐt hÖ m« t¶ bëi

dx

dt = f( , x u) (1.1)

Gi¶ sö hÖ c©n b»ng t¹i gèc täa ®é, tøc lµ f(0,0) =0, th× bÞ nhiÔu tøc thêi ®¸nh bËt ra khái

®iÓm c©n b»ng 0 vµ ®−a tíi mét ®iÓm c©n b»ng nµo ®ã x0≠0. NÕu sau ®ã:

− HÖ tù quay trë vÒ mét l©n cËn nµo ®ã cña 0 th× nã ®−îc gäi lµ æn ®Þnh t¹i 0 (æn ®Þnh

Lyapunov).

− HÖ tù quay trë vÒ 0 th× nã ®−îc gäi lµ æn ®Þnh tiÖm cËn t¹i 0.

Nh− vËy, hÖ (1.1) cã thÓ cã nhiÒu ®iÓm c©n b»ng vµ hÖ cã thÓ æn ®Þnh t¹i ®iÓm c©n b»ng

nµy song l¹i kh«ng æn ®Þnh ë mét ®iÓm c©n b»ng kh¸c.

Theo ®Þnh nghÜa trªn, ®Ó xÐt tÝnh æn ®Þnh Lyapunov t¹i 0 cña hÖ, ta ph¶i xÐt xem

nghiÖm x(t) cña ph−¬ng tr×nh vi ph©n øng víi u=0:

dx

dt = f x( ,u = 0)= f(x) víi x(0)=x0 (1.2)

cã ®i vÒ l©n cËn gèc (hoÆc thËm chÝ kÕt thóc t¹i 0) hay kh«ng.

Tiªu chuÈn Lyapunov lµ mét c«ng cô kiÓm tra tÝnh æn ®Þnh cña hÖ (1.1) mµ kh«ng

cÇn ph¶i t×m nghiÖm x(t) theo (1.2). Nã ®−îc gi¶i thÝch nh− sau: Gi¶ sö bao quanh gèc täa

®é 0 cã hä c¸c ®−êng cong khÐp kÝn v (h×nh 1.1). C¸c ®−êng cong nµy cã thÓ ®−îc xem nh−

biªn cña c¸c l©n lËn cña ®iÓm gèc 0. §Ó kiÓm tra xem quü ®¹o tr¹ng th¸i x(t) vµ ®i tõ

®iÓm tr¹ng th¸i ®Çu x0 cho tr−íc nh−ng tïy ý) m« t¶ qu¸ tr×nh tù do cña hÖ, cã tiÕn vÒ gèc

täa ®é 0 hay kh«ng, ta chØ cÇn xÐt xem quü ®¹o tr¹ng th¸i x(t) cã c¾t tÊt c¶ c¸c ®−êng

cong thuéc hä v tõ bªn ngoµi vµo bªn trong hay kh«ng vµ nÕu ®iÒu ®ã x¶y ra th× ch¾c

ch¾n x(t) ph¶i cã h−íng tiÕn vÒ gèc täa ®é vµ kÕt thóc t¹i ®ã.

C¸c ph−¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn vµ ®o l−êng hiÖn ®¹i 5