các công thức lượng giác lớp 10 pps

Ôn t p ậ Toán THPT http://www.thiendangtinhyeu.uni.cc

M T S CÔNG TH C TOÁN H C L P 10 & 11 Ộ Ố Ứ Ọ Ớ

1. Các tính ch t c b n c a b t đ ng th c: ấ ơ ả ủ ấ ẳ ứ

1.1. Tính ch t 1 (tính ch t b c c u): ấ ấ ắ ầ a > b và b > c ⇔ a > c

1.2. Tính ch t 2: ấ a > b ⇔ a + c > b + c

T c là: ứ N u c ng 2 v c a b t đ ng th c v i cùng m t s ta đ c b t đ ng th c cùng ế ộ ế ủ ắ ẳ ứ ớ ộ ố ượ ấ ẳ ứ

chi u và t ng đ ng v i b t đ ng th c đã cho. ề ươ ươ ớ ấ ẳ ứ

H qu (Quy t c chuy n v ): ệ ả ắ ể ế a > b + c ⇔ a – c > b

1.3 Tính ch t 3: ấ

a b

a c b d

c d

 >

 ⇒ + > +

 >

N u c ng các v t ng ng c a 2 b t đ ng th c cùng chi u ta đ c m t b t đ ng ế ộ ế ươ ứ ủ ấ ẳ ứ ề ượ ộ ấ ẳ

th c cùng chi u. Chú ý: KHÔNG có quy t c tr hai v c a 2 b t đ ng th c cùng chi u. ứ ề ắ ừ ế ủ ấ ẳ ứ ề

1.4 Tính ch t 4: ấ

a > b ⇔ a.c > b.c n u c > 0 ế

ho c ặ a > b ⇔ c.c < b.c n u c < 0 ế

1.5 Tính ch t 5: ấ

0

. .

0

a b

a c b d

c d

 > >  ⇒ >

 > >

N u nhân các v t ng ng c a 2 b t đ ng th c cùng chi u ta đ c m t b t đ ng ế ế ươ ứ ủ ấ ẳ ứ ề ượ ộ ấ ẳ

th c cùng chi u. Chú ý: KHÔNG có quy t c chia hai v c a 2 b t đ ng th c cùng chi u. ứ ề ắ ế ủ ấ ẳ ứ ề

1.6 Tính ch t 6: ấ

a > b > 0 ⇒ an

> bn

(n nguy n d ng) ể ươ

1.7 Tính ch t 7: ấ

0

n n a b a b > > ⇒ > (n nguyên d ng) ươ

2. B t đ ng th c Cauchy (Cô-si): ấ ẳ ứ

Đ nh lí: ị N u ế a ≥ 0 và b ≥ 0 thì .

2

a b a b +

≥ . Đ ng th c x y ra khi và ch khi: a = b ẳ ứ ả ỉ

T c là: ứ Trung bình c ng c a 2 s không âm l n h n ho c b ng trung bình nhân c a ộ ủ ố ớ ơ ặ ằ ủ

chúng.

H qu 1: ệ ả N u 2 s d ng có t ng không đ i thì tích c a chùng l n nh t khi 2 s đõ ế ố ươ ổ ổ ủ ớ ấ ố

b ng nhau. ẳ

Ý nghĩa hình h c: ọ Trong t t c các hình ch nh t có cùng chu vi, hình vuông có di n ấ ả ữ ậ ệ

tích l n nh t. ớ ấ

H qu 2: ệ ả N u 2 s d ng có tích không đ i thì t ng c a chùng nh nh t khi 2 s đó ế ố ươ ổ ổ ủ ỏ ấ ố

b ng nhau. ằ

Ý nghĩa hình h c: ọ Trong t t c các hình ch nh t có cùng di n tích hình vuông có chu ấ ả ữ ậ ệ

vi nh nh t. ỏ ấ

Email: [email protected] Trang 1/18