Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Tài liệu đang bị lỗi
File tài liệu này hiện đang bị hỏng, chúng tôi đang cố gắng khắc phục.
Các công thức lượng giác
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
CHÖÔNG 1: COÂNG THÖÙC LÖÔÏNG GIAÙC
I. Ñònh nghóa
Treân maët phaúng Oxy cho ñöôøng troøn löôïng giaùc taâm O baùn kính R=1 vaø ñieåm M
treân ñöôøng troøn löôïng giaùc maø sñAM = β vôùi 0 2 ≤ β≤ π
Ñaët α=β+ π ∈ k2 ,k Z
Ta ñònh nghóa:
sin OK α =
cos OH α =
sin
tg
cos
α
α =
α
vôùi cos 0 α ≠
cos
cot g sin
α
α =
α
vôùi sin 0 α ≠
II. Baûng giaù trò löôïng giaùc cuûa moät soá cung (hay goùc) ñaëc bieät
Goùc α
Giaù trò ( ) o 0 0 ( ) o 30
6
π ( ) o 45
4
π ( ) o 60
3
π ( ) o 90
2
π
sinα 0 1
2
2
2
3
2
1
cosα 1 3
2
2
2
1
2
0
tgα 0 3
3
1 3 ||
cot gα || 3 1 3
3
0
III. Heä thöùc cô baûn
2 2 sin cos 1 α+ α=
2
2
1 1 tg
cos
+ α=
α
vôùi kkZ ( ) 2
π
α≠ + π ∈
2
2
1
t cot g sin
+ =
α
vôùi α≠ π ∈ kkZ ( )
IV. Cung lieân keát (Caùch nhôù: cos ñoái, sin buø, tang sai π ; phuï cheùo)
a. Ñoái nhau: α vaø −α
sin sin (−α = − α )
cos cos (−α = α )
tg tg (−α = − α ) ( )
cot g cot g (−α = − α ) (
b. Buø nhau: α vaø π−α
( )
( )
( )
( )
sin sin
cos cos
tg tg
cot g cot g
π−α = α
π−α =− α
π−α =− α
π−α =− α
c. Sai nhau π : α vaø π + α
( )
( )
( )
( )
sin sin
cos cos
tg t g
cot g cot g
π+α =− α
π+α =− α
π+α = α
π+α = α
d. Phuï nhau: α vaø
2
π
− α
sin cos
2
cos sin
2
tg cot g 2
cot g tg 2
⎛ ⎞ π
⎜ ⎟ −α = α ⎝ ⎠
⎛ ⎞ π
⎜ ⎟ −α = α ⎝ ⎠
⎛ ⎞ π
⎜ ⎟ −α = α ⎝ ⎠
⎛ ⎞ π
⎜ ⎟ −α = α ⎝ ⎠
e.Sai nhau
2
π
: α vaø
2
π
+ α
sin cos
2
cos sin
2
tg cot g 2
cot g tg 2
⎛ ⎞ π
⎜ ⎟ +α = α ⎝ ⎠
⎛ ⎞ π
⎜ ⎟ +α =− α ⎝ ⎠
⎛ ⎞ π
⎜ ⎟ +α =− α ⎝ ⎠
⎛ ⎞ π
⎜ ⎟ +α =− α ⎝ ⎠