Bồi dưỡng kiến thức toán học trong dạy học vật lý ở trường phổ thông chương "dao động cơ" vật lý 12 chương trình nâng cao.

i

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

VƯƠNG VĂN HUY

BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC TOÁN HỌC TRONG DẠY HỌC VẬT

LÍ Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG CHƯƠNG " DAO ĐỘNG CƠ"

VẬT LÍ 12, CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM VẬT LÍ

HÀ NỘI – 2012

ii

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

VƯƠNG VĂN HUY

BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC TOÁN HỌC TRONG DẠY HỌC VẬT LÝ

Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG CHƯƠNG " DAO ĐỘNG CƠ" VẬT LÍ 12,

CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO

Chuyên ngành: LÍ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

(BỘ MÔN VẬT LÍ)

Mã số: 60 14 10

Người hướng dẫn khoa học: GS.TS Nguyễn Huy Sinh

HÀ NỘI – 2012

iii

LỜI CẢM ƠN

Luận văn này là kết quả của quá trình tôi học tập và nghiên cứu tại Đại

Học Giáo Dục - Đại Học Quốc Gia Hà Nội. Với tình cảm chân thành, tôi xin

bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới các Thầy, các Cô trong trường Đại Học Giáo

Dục - ĐHQG Hà Nội đã quan tâm, giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập và

thực hiện đề tài này.

Đặc biệt tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến GS.TS Nguyễn Huy Sinh đã

tận tình hướng dẫn giúp đỡ tôi trong quá trình hoàn thành luận văn này. Nhân

dịp này tôi xin cảm ơn đến Sở giáo dục và đào tạo Hải Phòng, cảm ơn Ban

giám hiệu, tổ Vật lí - KTCN - Tin học trường THPT An Lão - Hải Phòng,

cảm ơn các bạn học viên lớp lý luận và phương pháp giảng dạy bộ môn Vật lí

khoá 6, các em học sinh và người thân trong gia đình đã tạo điều kiện thuận

lợi, động viên tôi thực hiện đề tài này.

Cuối cùng, dù rất tâm huyết và hết sức cố gắng song bản luận văn này

chắc chắn còn nhiều thiếu sót. Kính mong được sự hướng dẫn của các nhà

khoa học và các bạn đồng nghiệp.

Xin trân trọng cảm ơn!

Hải Phòng, tháng 11 năm 2012

Học viên

Vương Văn Huy

iv

BẢNG KÍ HIỆU VIẾT TẮT

DĐĐH Dao động điều hoà.

DHVL Dạy học vật lí.

ĐC Đối chứng.

GV Giáo viên.

HS Học sinh.

PP Phương pháp.

PPDH Phương pháp dạy học.

PT Phổ thông.

THPT Trung học phổ thông.

TN Thực nghiệm.

TNSP Thực nghiệm sư phạm.

v

DANH MỤC CÁC BẢNG

Tên bảng Trang

Bảng 2.1. Bảng phân phối chương trình chương dao động cơ....................37

Bảng 2.2. Các giá trị đặc biệt của hàm số x = Acosωt ................................44

Bảng 2.3. Một số kết quả tính các thông số cơ bản trong dao động

điều hòa của con lắc lò xo............................................................................61

Bảng 2.4. Chuyển đổi các góc đặc biệt........................................................71

Bảng 2.5. Dấu hàm số lượng giác của các góc đặc biệt ..............................71

Bảng 2.6. Các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt................................71

Bảng 2.7. Hàm số lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt ................72

Bảng 3.1. Sĩ số của các lớp đối chứng và thực nghiệm...............................90

Bảng 3.2. Điểm kiểm tra trước khi tiến hành TNSP của các lớp đối

chứng và thực nghiệm..................................................................................92

Bảng 3.3. Kết quả kiểm tra sau thời gian thực nghiệm sư phạm.................95

Bảng 3.4. Phân phối tần số: số học sinh đạt điểm xi......................................................96

Bảng 3.5. Bảng tần suất luỹ tích: Số % học sinh đạt điểm xi trở xuống............96

vi

DANH MỤC CÁC HÌNH

Tên hình Trang

Hình 1.1. Đồ thị mô tả sự phụ thuộc của (p, T)...........................................24

Hình 1.2. Đồ thị mô tả sự phụ thuộc của biên độ dao động cưỡng

bức vào tần số của lực cưỡng bức. ..............................................................24

Hình 1.3. Các loại mô hình sử dụng trong vật lý học................................ 25

Hình 2.1. a, b, c. Quan sát dao động của con lắc đơn và con lắc lò xo ...........41

Hình 2.2a,b,c. Cấu tạo và hoạt động của con lắc lò xo ...............................42

Hình 2.3a. Đồ thị biểu diễn li độ x = Acosωt..............................................44

Hình 2.3b. Đồ thị biểu diễn v phụ thuộc thời gian trong dao động

điều hòa ứng với = 0................................................................................45

Hình 2.3c . Đồ thị biểu diễn a phụ thuộc thời gian trong dao động

điều hòa ứng với =0..................................................................................46

Hình 2.4. Biểu diễn dao động điều hòa bằng vectơ quay............................47

Hình 2.5. Khảo sát dao động của con lắc đơn .............................................47

Hình 2.6. Đồ thị biểu diễn động năng, thế năng và cơ năng trên cùng

một hệ trục...........................................................................................................49

Hình 2.7a. Mô tả sự tắt dần trong dao động điều hòa trong không khí..............50

Hình 2.7b, c. Mô tả sự tắt dần trong dao động điều hòa trong nước

và dầu...........................................................................................................50

Hình 2.8. Sự phụ thuộc biên độ dao động của hệ với biên độ dao

động của ngoại lực.......................................................................................53

Hình 2.9. Đồ thị mô tả hiện tượng cộng hưởng trong dao động

cưỡng bức. ................................................................................................ 53

Hình 2.10 Sự phụ thuộc biên độ dao động cưỡng bức vào tần số góc

của ngoại lực có cùng lực tác dụng .............................................................53

Hình 2.11. Biểu diễn dao động điều hòa bằng véc tơ quay.........................55

Hình 2.12. Tổng hợp dao động điều hòa theo phương pháp Fresnen .........55

Hình 2.13. Đồ thị mô tả hai dao động cùng pha..........................................57

Hình 2.14. Đồ thị biểu diễn hai dao động ngược pha................................ 57

Hình 2.15a. Mối quan hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động

tròn đều ........................................................................................................63

vii

Hình 2.15b. Đồ thị sự phụ thuộc của x, v, a vào thời gian trên cùng

một hệ trục tọa độ ........................................................................................64

Hình 2.16. Biểu diễn hàm số lượng giác trên tam giác vuông ABC...........70

Hình 2.17. Mô tả dao động của con lắc lò xo thẳng đứng...........................75

Hình 2.18. Giải bài tập về DĐĐH bằng phương pháp hình học .................83

Hình 2.19. Giải bài tập về DĐĐH bằng phương pháp đồ thị hình sin ........83

Hình 2.20. Biểu diễn hình chiếu của véctơ AB trên trục x ........................84

Hình 2.21. Phép cộng véctơ: quy tắc hình bình hành................................ 84

Hình 3.1: Đồ thị đường tần suất luỹ tích. ....................................................97

viii

MỤC LỤC

Trang

Lời cảm ơn i

Danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt ii

Danh mục các bảng iii

Danh mục các hình iv

MỞ ĐẦU 1

Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI ............................5

1.1.Vai trò của toán học trong dạy và học vật lí ở trường phổ thông............................. 5

1.1.1. Mối quan hệ giữa toán học và vật lí ....................................................................... 5

1.1.2. Vai trò của toán học trong lĩnh vực vật lí học...................................................... 14

1.2. Phương pháp mô hình trong dạy học vật lí............................................................. 19

1.2.1. Khái niệm mô hình................................................................................................. 19

1.2.2. Tính chất, vai trò của mô hình trong dạy học vật lí. ........................................... 20

1.2.3. Các loại mô hình trong dạy học vật lí................................................................... 22

1.2.4. Các giai đoạn sử dụng mô hình trong giảng dạy vật lý học............................... 26

1.3. Thực trạng việc bồi dưỡng kiến thức, kĩ năng toán học trong dạy học vật lí ở

trường THPT An Lão – Hải Phòng................................................................................. 26

1.3.1. Phương pháp điều tra, thăm dò. ............................................................................ 28

1.3.2. Kết quả điều tra....................................................................................................... 31

Kết luận chương 1 ................................................................................................34

Chương 2: BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC TOÁN HỌC TRONG DẠY HỌC

VẬT LÍ Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHƯƠNG “ DAO

ĐỘNG CƠ ” VẬT LÍ 12, CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO...........................35

2.1. Vị trí và vai trò của chương “ Dao động cơ ” vật lí 12, chương trình nâng cao.. 35

2.2. Đặc điểm, cấu trúc chương “ Dao động cơ ” vật lí 12, chương trình nâng cao... 37

2.3. Nội dung chương “ Dao động cơ ” vật lý 12, chương trình nâng cao.................. 38

2.3.1. Những nội dung chính của chương" Dao động cơ" vật lí 12, chương trình

nâng cao............................................................................................................................. 38

2.3.2. Phân tích những nội dung chính của chương" Dao động cơ" vật lí 12,

chương trình nâng cao...................................................................................................... 40

ix

2.4. Những kiến thức và kỹ năng toán học cần thiết để học tốt chương “ Dao động

cơ ”, vật lí 12, chương trình nâng cao............................................................................. 57

2.4.1. Những kiến thức và kỹ năng toán học cần được trang bị cho học sinh ............ 57

2.4.2. Những nội dung vật lí chương" Dao động cơ " có liên quan đến toán học. ..... 60

2.5. Mục tiêu dạy học chương “ Dao động cơ ” vật lí lớp 12 chương trình nâng cao........ 65

2.5.1. Mục tiêu về toán học.............................................................................................. 65

2.5.2. Mục tiêu về vật lí.................................................................................................... 66

2.5.3. Mối quan hệ giữa toán học và vật lí học trong chương “ Dao động cơ ” lớp

12, chương trình nâng cao................................................................................................ 67

2.6. Bồi dưỡng kiến thức và kỹ năng toán cho học sinh trong tiến trình dạy học

chương " Dao động cơ" vật lí 12 chương trình nâng cao.............................................. 68

2.6.1. Tiến trình sử dụng các kiến thức về toán học ...................................................... 68

2.6.2. Tiến trình bồi dưỡng kiến thức toán học cho học sinh khi học chương " Dao

động cơ" vật lí 12, chương trình nâng cao...................................................................... 68

Kết luận chương 2 ................................................................................................88

Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ............................................................89

3.1. Mục đích, nhiệm vụ, đối tượng thực nghiệm sư phạm........................................ 89

3.1.1. Mục đích.................................................................................................................. 89

3.1.2. Nhiệm vụ................................................................................................................. 89

3.1.3. Đối tượng thực nghiệm.......................................................................................... 90

3.2. Phương pháp thực nghiệm sư phạm ...................................................................... 90

3.2.1. Phương pháp và quá trình tiến hành TNSP ......................................................... 90

3.2.2. Xây dựng tiêu chí đánh giá.................................................................................... 93

3.3. Kết quả thực nghiệm sư phạm.................................................................................. 94

3.3.1. Kết quả định tính. ................................................................................................... 94

3.3.2. Kết quả định lượng................................................................................................. 94

3.3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm.............................................................. 98

Kết luận chương 3 ..............................................................................................100

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ :................................................................102

TÀI LIỆU THAM KHẢO ...............................................................................103

PHỤ LỤC ..........................................................................................................105

1

MỞ ĐẦU

1. Lí do chọn đề tài

Toán học là công cụ quan trọng trong nghiên cứu cũng như trong dạy

học vật lí. Hầu hết các đại lượng và định luật vật lí đều được biểu diễn dưới

dạng công thức toán. Việc giải bài tập vật lí cũng xuất phát từ việc thiết lập và

giải các phương trình toán học. Trong quá trình phát triển của vật lí học, do

yêu cầu nghiên cứu vật lí, nhiều khi các nhà vật lí đã sáng tạo ra các công cụ

toán để ứng dụng cho vật lí.

Do hạn chế về kiến thức và kĩ năng giải toán, nhiều khi kiến thức toán

cần thiết để học sinh học vật lí lại chưa được trang bị trong quá trình dạy môn

toán học, vì vậy học sinh gặp nhiều khó khăn trong việc học vật lí. Ngoài ra,

việc dạy môn toán lại tách rời khỏi các môn học khác nói chung và vật lí nói

riêng nên khi sử dụng toán học trong học tập môn vật lí học sinh cũng gặp

khó khăn.

Phương pháp mô hình là phương pháp (PP) quan trọng trong nghiên cứu

và dạy học vật lí, đặc biệt là mô hình toán học, các mô hình này giúp học sinh

hiểu sâu hơn về các đại lượng và định luật vật lí. Thông thường quá trình dạy

học vật lí ở trường phổ thông các thầy cô giáo thường coi kiến thức toán học

đã được rèn luyện trong quá trình học môn toán, điều này làm hạn chế kỹ

năng giải các bài toán vật lí của học sinh THPT. Như vậy, muốn cho học sinh

có kỹ năng giải các bài tập vật lí trước hết các em cần phải nắm chắc các kiến

thức toán học có liên quan.

Có thể cho rằng trong khi giải các bài tập vật lí, học sinh phải biết vận

dụng các định luật toán học như một công cụ. Nghĩa là muốn học giỏi vật lí

trước hết học sinh phải giỏi về tư duy toán học. Có thể coi toán học như một

nền tảng vững chắc để giải các phương trình vật lí. Vì vậy việc bồi dưỡng

kiến thức toán học cho học sinh khi dạy môn vật lí là rất cần thiết.

2

Vì những lý do trên nên tôi quyết định lựa chọn đề tài:

"Bồi dưỡng kiến thức toán học trong dạy học vật lí ở trường phổ thông

chương “Dao động cơ” vật lí 12, chương trình nâng cao.

2. Lịch sử nghiên cứu

Lí thuyết về phương pháp mô hình đã được đề cập đến trong tài liệu về

lí luận dạy học nói chung. Nhiều công trình nghiên cứu khác đã đề cập đề

việc sử dụng mô hình toán trong việc dạy học vật lí như dạy lí thuyết, ôn tập

chương nhưng chưa quan tâm nhiều đến việc sử dụng mô hình toán để bồi

dưỡng kiến thức, kĩ năng toán học cho học sinh trong dạy học vật lí. Luận văn

này hy vọng sẽ đóng góp thêm một số thông tin về vấn đề đó.

3. Mục tiêu nghiên cứu

Sử dụng các mô hình toán học trong dạy học vật lí phần " Dao động cơ

"vật lí 12 chương trình nâng cao, để bồi dưỡng kiến thức toán học trong quá

trình dạy học vật lí (DHVL) nhằm nâng cao hiệu quả quá trình DHVL ở

trường phổ thông (PT).

4. Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu lí luận về phương pháp mô hình trong dạy học vật lí.

- Xác định kiến thức, kĩ năng toán học cần thiết để học sinh học tốt phần

"Dao động cơ" , vật lí 12, chương trình nâng cao.

- Thiết kế các mô hình nhằm bồi dưỡng kiến thức, kĩ năng toán học cần thiết

để học sinh học tốt phần "Dao động cơ" vật lí 12, chương trình nâng cao.

- Thiết kế tiến trình dạy học sử dụng các mô hình toán học đã xây dựng.

- Thực nghiệm sư phạm và đánh giá hiệu quả của các mô hình toán học và

tiến trình dạy học đã xây dựng.

5. Phạm vi nghiên cứu

Sử dụng mô hình toán học để bồi dưỡng kiến thức, kĩ năng toán học trong

DH chương "Dao động cơ " vật lí lớp 12 chương trình nâng cao.

3

6. Mẫu khảo sát

- HS lớp 12 trường THPT An Lão - Hải Phòng

- GV vật lí ở trường THPT An Lão - Hải Phòng kết hợp với giáo viên dạy

học môn Toán 12 trường THPT An Lão - Hải Phòng

7. Vấn đề nghiên cứu

- Tìm hiểu kiến thức và kĩ năng toán học cần thiết để học sinh học tốt vật

lí lớp 12, đặc biệt là chương “ Dao động cơ ” chương trình nâng cao.

- Sử dụng mô hình toán học để bồi dưỡng, giúp HS lớp 12 THPT, chương

trình nâng cao học tốt môn vật lí . Đặc biệt là chương “ Dao động cơ ”

8. Giả thuyết nghiên cứu

Việc sử dụng mô hình toán học nhằm bồi dưỡng kiến thức và rèn luyện kĩ

năng toán học trong DH vật lí sẽ giúp học sinh hiểu sâu sắc về kiến thức và

bản chất vật lí, đồng thời giúp cho học sinh có thể phát triển kĩ năng giải bài

toán vật lí bằng công cụ toán học.

9. Phương pháp nghiên cứu

9.1. Nghiên cứu lí luận

- Nghiên cứu cơ sở lí luận để làm sáng tỏ vai trò của PP mô hình trong dạy

học Vật lí

- Tìm hiểu chương trình vật lí phổ thông, các giáo trình, tài liệu hướng dẫn

học chương “Dao động cơ” lớp 12 THPT chương trình nâng cao, nghiên cứu

nội dung sách giáo khoa và những tài liệu tham khảo có liên quan để xác định

mức độ nội dung và yêu cầu cần nắm vững về vật lí.

- Tìm hiểu mối liên quan giữa vật lí và toán học trong chương “ Dao động

cơ ” lớp 12 THPT thuộc chương trình nâng cao.

9.2. Nghiên cứu thực tiễn

- Tìm hiểu nội dung chương trình, phương pháp và hình thức tổ chức việc

sử dụng mô hình toán học trong dạy học vật lí

- Điều tra thực tiễn việc sử dụng mô hình toán học trong dạy học vật lí tại