Bồi dưỡng cho học sinh trung học cơ sở năng lực biến đổi thông tin toán học trong quá trình dạy học môn Toán

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

LÊ THỊ HƯƠNG

BỒI DƯỠNG CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ

NĂNG LỰC BIẾN ĐỔI THÔNG TIN TOÁN HỌC

TRONG QUÁ TRÌNH DẠY HỌC MÔN TOÁN

Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán

Mã số: 62.14.01.11

LUẬN ÁN TIẾN SĨ GIÁO DỤC HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

1. GS.TS Đào Tam

2. TS. Trần Đình Châu

NGHỆ AN, 2013

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi.

Các số liệu, kết quả được nêu trong luận án là trung thực và chưa

từng được công bố trong bất kỳ công trình nào khác.

TÁC GIẢ LUẬN ÁN

Lê Thị Hương

Lê Thị Hương

3

MỤC LỤC

TRANG BÌA PHỤ ......................................................................................... 1

LỜI CAM ĐOAN .......................................................................................... 1

MỤC LỤC ..................................................................................................... 3

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN ÁN ............................... 8

MỞ ĐẦU ....................................................................................................... 9

CHƯƠNG I. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ...................................... 17

1.1. Quan niệm về năng lực, năng lực toán học ........................................ 17

1.1.1. Một số quan niệm về năng lực .................................................... 17

1.1.2. Một số quan niệm về năng lực toán học...................................... 20

1.1.3. Một số nhận xét được rút ra từ việc nghiên cứu các quan điểm trên

của các tác giả ...................................................................................... 25

1.2. Thông tin toán học, biến đổi thông tin toán học ................................. 27

1.2.1 Thông tin toán học....................................................................... 27

1.2.2 Biến đổi thông tin toán học......................................................... 30

1.3. Năng lực biến đổi thông tin toán học ................................................. 44

1.3.1. Năng lực biến đổi thông tin toán học .......................................... 44

1.3.2. Các thành tố của NL biến đổi thông tin toán học trong dạy học

toán ...................................................................................................... 45

1.3.3. Các mức độ biểu hiện của NL BĐTT toán học ........................... 58

1.4. Quy trình biến đổi thông tin toán học trong dạy học toán .................. 58

1.5. Thực trạng dạy học toán ở trường THCS theo hướng bồi dưỡng NL

biến đổi thông tin toán học cho HS........................................................... 60

1.5.1. Mục đích khảo sát....................................................................... 62

1.5.2. Nội dung khảo sát....................................................................... 62

1.5.3. Đối tượng khảo sát...................................................................... 62

4

1.5.4. Tổ chức khảo sát......................................................................... 63

1.5.5. Kết quả khảo sát ......................................................................... 63

1.6. Kết luận chương 1 ............................................................................. 76

CHƯƠNG II. MỘT SỐ BIỆN PHÁP NHẰM GÓP PHẦN BỒI DƯỠNG

NĂNG LỰC BIẾN ĐỔI THÔNG TIN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH

TRUNG HỌC CƠ SỞ TRONG QUÁ TRÌNH DẠY HỌC TOÁN ............... 78

2.1. Một số định hướng để xây dựng và thực hiện các biện pháp.............. 78

2.2. Các biện pháp nhằm góp phần bồi dưỡng NL BĐTT toán học cho HS

trong quá trình dạy học toán ở trường THCS............................................ 79

2.2.1. Nhóm biện pháp nhằm bồi dưỡng cho HS thành tố năng lực đọc và

hiểu thông tin........................................................................................ 79

2.2.2. Nhóm biện pháp nhằm bồi dưỡng cho HS thành tố năng lực sử

dụng đúng các ngôn ngữ, thuật ngữ, ký hiệu để diễn đạt chính xác thông

tin ......................................................................................................... 87

2.2.3. Nhóm biện pháp nhằm bồi dưỡng cho HS thành tố năng lực liên

tưởng để liên kết các thông tin và huy động hợp lý các kiến thức để thực

hiện quá trình BĐTT toán học .............................................................. 94

2.2.4. Nhóm biện pháp nhằm bồi dưỡng cho HS thành tố năng lực toán

học hóa các thông tin từ thực tiễn ....................................................... 115

2.2.5. Nhóm biện pháp nhằm bồi dưỡng cho HS thành tố năng lực kiểm

tra, đánh giá kết quả của quá trình BĐTT........................................... 122

2.2.6. Nhóm biện pháp xây dựng hệ thống câu hỏi trong các tình huống

dạy học điển hình để giúp cho HS thực hiện tốt quá trình BĐTT trong

quá trình dạy học môn toán ................................................................ 129

2.3. Kết luận chương 2 .......................................................................... 150

CHƯƠNG III. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM.............................................. 151

3.1.Mục đích thực nghiệm...................................................................... 151

5

3.2. Nội dung thực nghiệm ..................................................................... 151

3.3. Cách tổ chức thực nghiệm ............................................................... 152

3.3.1. Các bước tiến hành ................................................................... 152

3.3.2. Đối tượng thực nghiệm............................................................. 156

3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm ......................................................... 157

3.4.1. Phân tích định tính:................................................................... 157

3.4.2. Phân tích định lượng:................................................................ 158

3.5. Kết luận thực nghiệm....................................................................... 170

KẾT LUẬN................................................................................................ 171

NHỮNG CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ CÓ LIÊN QUAN

ĐẾN ĐỀ TÀI LUẬN ÁN........................................................................... 173

TÀI LIỆU THAM KHẢO.......................................................................... 174

PHỤ LỤC .................................................................................................. 184

Phụ lục 1: PHIẾU KHẢO SÁT THĂM DÒ Ý KIẾN GIÁO VIÊN ........ 184

Phụ lục 2: KẾT QUẢ THĂM DÒ Ý KIẾN GIÁO VIÊN ....................... 192

Phụ lục 3: PHIẾU KHẢO SÁT NĂNG LỰC BIẾN ĐỔI THÔNG TIN

CỦA HỌC SINH TRƯỜNG THCS ...................................................... 203

Phụ lục 4: GIÁO ÁN THỰC NGHIỆM.................................................. 206

Phụ lục 5: GIÁO ÁN THỰC NGHIÊM.................................................. 213

Phụ lục 6: KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III......................................... 219

Phụ lục 7: KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III......................................... 226

Phụ lục 8: ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III................................... 231

Phụ lục 9: KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV ........................................ 236

6

SƠ ĐỒ LUẬN ÁN

QUÁ TRÌNH DẠY

HỌC TOÁN

GV HS

CÁC NĂNG LỰC

TOÁN HỌC

NĂNG LỰC BIẾN

ĐỔI THÔNG TIN

CÁC THÀNH TỐ

NĂNG LỰC BĐTT

QUY TRÌNH BIẾN

ĐỔI THÔNG TIN

CÁC CẤP ĐỘ BIỂU

HIỆN

CÁC ĐỊNH HƯỚNG VÀ BIỆN PHÁP

BỒI DƯỠNG

ĐỊNH HƯỚNG BIỆN PHÁP

Định

hướng

1

Định

hướng

2

Định

hướng

3

Định

hướng

4

Định

hướng

5

Định

hướng

6

Nhóm

biện

pháp

1

Nhóm

biện

pháp

2

Nhóm

biện

pháp

3

Nhóm

biện

pháp

4

Nhóm

biện

pháp

5

Nhóm

biện

pháp

6

THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM

7

DANH MỤC CÁC MÔ HÌNH VÀ BIỂU BẢNG

1. Các mô hình

Mô hình 1.1. Tháp thông tin .................................................................................. 28

Mô hình 1.2. Sơ đồ các giai đoạn của quá trình tư duy theo K.K.Plantônôv........... 32

Mô hình 1.3. Cấu trúc vĩ mô của hoạt động ........................................................... 40

Mô hình 1.4. Quy trình biến đổi thông tin toán học................................................ 61

Mô hình 2.1. Bản đồ tư duy ôn tập chương Tam giác – Hình học 7 ....................... 85

Mô hình 2.2. Sơ đồ hệ thống hóa kiến thức về tứ giác ......................................... 103

Mô hình 2.3. Bản đồ tư duy dạy bài tổng kết chương III, Hình học 7 …….........105

Mô hình 2.4. Sơ đồ thuật toán để nhận dạng khái niệm có câu trúc hội hai điều kiện

............................................................................................................................ 137

Mô hình 2.5. Sơ đồ hệ thống hóa các công thức tính diện tích một số hình phẳng 144

2. Các biểu bảng

Bảng 1.1. Kết quả khảo sát NL BĐTT của HS trường THCS................................. 73

Bảng 1.2. Biểu đồ kết quả khảo sát trung bình NL BĐTT của học sinh. ................ 76

Bảng 3.1. Kết quả điểm kiểm tra vòng I............................................................... 154

Bảng 3.2. Kết quả xếp loại bài kiểm tra vòng I. ................................................... 155

Bảng 3.3. Kiểm định kết quả bài kiểm tra vòng I. ................................................ 156

Bảng 3.4. Kết quả điểm kiểm tra vòng II. ............................................................ 161

Bảng 3.5. Kết quả xếp loại bài kiểm tra vòng II................................................... 164

Bảng 3.6. Kiểm định kết quả bài kiểm tra thực nghiệm........................................ 166

Bảng 3.7. Kết quả khảo sát NL BĐTT của HS trường THCS............................... 167

Bảng 3.8. Biểu đồ kết quả khảo sát trung bình NL BĐTT của HS các trường thực

nghiệm. ............................................................................................................... 170

Bảng 3.9. Kiểm định kết quả khảo sát NL BĐTT của HS .................................... 171

8

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN ÁN

VIẾT TẮT VIẾT ĐẦY ĐỦ

GV : Giáo viên

HS : Học sinh

THCS : Trung học cơ sở

THPT : Trung học phổ thông

SGK : Sách giáo khoa

PPDH : Phương pháp dạy học

BĐTT : Biến đổi thông tin

NL : Năng lực

tr : Trang

Nxb : Nhà xuất bản

9

MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài.

1.1. Nhu cầu về đổi mới giáo dục trong giai đoạn hiện nay

Cuộc cách mạng khoa học công nghệ đã và đang tiếp tục phát triển với

những bước tiến nhảy vọt trong thế kỷ 21, đưa thế giới chuyển từ kỷ nguyên công

nghiệp hóa sang kỷ nguyên thông tin và phát triển kinh tế tri thức. Trong bối cảnh

ấy, mọi quốc gia đều rất cần những công dân có năng lực, năng động, sáng tạo và

đặc biệt có khả năng thu nhận và xử lý kịp thời, hiệu quả những thông tin cần thiết

trong học tập, trong công việc và trong cuộc sống đáp ứng yêu cầu của xu thế hội

nhập và phát triển của thời đại.

Ở Việt Nam, Nghị quyết Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ XI đã khẳng định:

"Đổi mới căn bản, toàn diện nền giáo dục Việt Nam theo hướng chuẩn hóa, hiện đại

hóa, xã hội hóa, dân chủ hóa và hội nhập quốc tế” và “Giáo dục và đào tạo có sứ

mệnh nâng cao dân trí, phát triển nguồn nhân lực, bồi dưỡng nhân tài, góp phần

quan trọng xây dựng chiến lược phát triển kinh tế - xã hội 2011 - 2020”. Sự phát

triển của đất nước trong giai đoạn mới sẽ tạo ra nhiều cơ hội và thuận lợi to lớn,

đồng thời cũng tạo ra nhiều thách thức đối với sự nghiệp phát triển giáo dục. Chính

vì vậy, trước những yêu cầu đó, đòi hỏi sự nghiệp giáo dục và đào tạo phải có

những chiến lược phát triển mới, có nhiều giải pháp đổi mới mạnh mẽ, toàn diện

hơn và điều đó cần phải được bắt đầu từ giáo dục phổ thông. Tập trung thực hiện

đồng bộ ở nhiều lĩnh vực trong đó việc đổi mới nội dung, phương pháp dạy học cần

phải: “Trên cơ sở đánh giá chương trình giáo dục phổ thông hiện hành và tham khảo

chương trình tiên tiến của các nước, thực hiện đổi mới chương trình và sách giáo

khoa từ sau năm 2015 theo định hướng phát triển NL học sinh, vừa đảm bảo tính

thống nhất trong toàn quốc, vừa phù hợp với đặc thù mỗi địa phương”[12].

1.2. Mục tiêu của việc dạy học toán ở trường THCS

Hình thành và phát triển năng lực cho HS nói chung và năng lực học tập toán

10

nói riêng đang là xu thế, là mục tiêu quan trọng, là yêu cầu có tính cấp thiết đối với

hoạt động dạy và học ở các trường phổ thông trên thế giới cũng như nước ta. Trong

những năng lực đó có năng lực thu nhận và xử lý thông tin.

Dạy học môn toán hiện nay ở trường THCS nước ta với mục tiêu là cung cấp

cho HS: Những kiến thức, phương pháp toán học phổ thông, cơ bản, thiết thực;

Hình thành và rèn luyện cho HS các kỹ năng toán học cần thiết, bước đầu hình

thành khả năng vận dụng kiến thức toán học vào đời sống và các môn học khác;

Rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, khả năng quan sát dự đoán, khả

năng sử dụng ngôn ngữ chính xác, bồi dưỡng các phẩm chất của tư duy như linh

hoạt, độc lập, sáng tạo. Góp phần hình thành phẩm chất lao động khoa học của

người lao động mới.

Hoạt động dạy và học toán ở trường phổ thông sau năm 2015 căn cứ vào

mục tiêu giáo dục phổ thông, vào đặc điểm của môn toán, xem xét các xu thế và

kinh nghiệm phát triển chương trình toán phổ thông của nhiều nước trên thế giới,

truyền thống dạy và học toán ở nước ta, dự kiến xác định mục tiêu là cung cấp cho

HS: Những kiến thức và kỹ năng toán học cơ bản phổ thông, làm nền tảng cho phát

triển các NL chung cũng như NL riêng; Hình thành, phát triển NL tư duy và phát

triển trí tưởng tượng không gian, trực giác toán học; Sử dụng các kiến thức toán học

hỗ trợ việc học tập các môn học khác, đồng thời giải thích một số hiện tượng, tình

huống xảy ra trong thực tiễn, qua đó phát triển NL giải quyết vấn đề, NL mô hình

hóa toán học; Phát triển vốn ngôn ngữ trong giao tiếp và giao tiếp hiệu quả; Góp

phần cùng với các bộ môn khác hình thành thế giới quan khoa học, hiểu được

nguồn góc thực tiễn và khả năng ứng dụng rộng rãi của toán học;...[62]

Với những mục tiêu trên, theo định hướng đổi mới PPDH tiếp cận việc bồi

dưỡng các NL cho người học, quá trình dạy học toán ở trường THCS cần được thiết

kế, tổ chức các hoạt động sao cho mọi HS đều tích cực, nỗ lực học tập và có thể huy

động một cách có hiệu quả nhất khả năng của từng HS vào các hoạt động tìm tòi,

khám phá và tiếp nhận các tri thức mới, từ đó góp phần bồi dưỡng các NL toán học

cho HS mà trong đó NL BĐTT toán học cũng đóng một vai trò hết sức quan trọng.

11

1.3. Lịch sử vấn đề nghiên cứu

Có nhiều tác giả trong nước, ngoài nước quan tâm và đã có những công trình

nghiên cứu các NL nói chung và NL trong dạy học môn toán nói riêng và nghiên

cứu việc rèn luyện, bồi dưỡng một số thành tố của các NL đó cho HS.

Ở nước ngoài, nhà toán học Pháp H. Poincaré là một trong những người

khởi xướng việc nghiên cứu vấn đề này trong những năm đầu thế kỷ XX; A. N.

Kôlmôgôrôv [47, tr.128], [117, tr.71] đã xem xét NL toán học trên cơ sở ba

thành tố có liên quan đến khả năng biến đổi biểu thức chữ, tưởng tượng

và suy luận logic đồng thời nhấn mạnh rằng các khía cạnh khác nhau của NL

toán học thường được gặp trong các tổ hợp khác nhau và các NL này được bộc lộ

rất sớm và đòi hỏi phải tập luyện, bồi dưỡng liên tục; A. A. Stoliar [118, tr.12] cho

rằng, dạy toán có thể xem như dạy cho HS hoạt động toán học, mà đi liền với mỗi

hoạt động sẽ có những NL tương ứng. Học toán bao gồm các hoạt động liên quan

đến Số học, Đại số, Giải tích, Hình học,… nên ta có thể phân chia NL thành các NL

học Số học, NL học Đại số, NL học Giải tích, NL học Hình học; E. L. Thorndike

[119, tr.27] đã xác định bảy thành tố của NL Đại số; Tổ chức quốc tế về đánh giá

thành tích toán học (UNESCO), đã công bố quan điểm về 10 yếu tố cơ bản của NL

toán học.[115]… .

Đặc biệt, V. A. Kruchetxki với công trình “Tâm lý NL toán học của HS” [69]

được Hội đồng bác học đánh giá cao, đã được giải thưởng của Viện Hàn lâm Khoa học

Giáo dục Liên Xô. Đó là kết quả của việc nghiên cứu lý luận và thực tiển tiến hành từ

năm 1955 đến 1968 về tâm lý NL toán học của HS đồng thời cũng chỉ ra phương pháp

bồi dưỡng NL toán học cho HS. Đặc biệt, kết quả chủ yếu và quan trọng nhất là ông đã

đề cập đến vấn đề phân tích cấu trúc NL toán học của HS theo quan điểm lý thuyết

thông tin bao gồm: Về mặt thu nhận thông tin toán học; về mặt chế biến thông tin

toán học; về mặt lưu trữ thông tin toán học; thành phần tổng hợp chung là

khuynh hướng toán học của trí tuệ.

Trong nước, Đào Tam [95] đã phân tích chỉ ra các thành tố của các NL

toán học khác nhau khi tiếp cận với các phương pháp dạy học không truyền

12

thống; Tiếp cận từ góc độ bồi dưỡng NL tư duy sáng tạo, Tôn Thân đã nghiên cứu

ba trong năm thành phần cơ bản của tư duy sáng tạo là “tính mềm dẻo, tính nhuần

nhuyễn, tính độc đáo” [97]; Theo hướng bồi dưỡng NL toán học cho HS THCS, Trần

Đình Châu tập trung vào bốn yếu tố của nó trong dạy học Số học [8]; Trần Luận với

mục đích phát huy NL sáng tạo cho HS đã nghiên cứu các thành phần trí tuệ và

động cơ xúc cảm của nó trong dạy học hình học [75]. Và trong bài viết V ề cấu

trúc của NL Toán học của HS, Trần Luận đã phân tích đầy đủ và chi tiết về các

quan điểm về NL của các nhà giáo dục học trên thế giới, từ đó đề xuất sơ đồ cấu

trúc NL toán học của HS gồm hai nhóm: NL trí tuệ chung và NL toán học đặc thù;

Nguyễn Văn Thuận [102] với công trình nghiên cứu phát triển NL tư duy logic và

sử dụng chính xác ngôn ngữ toán học cho HS. Ngoài ra còn có nhiều tác giả như Lê

Thống Nhất [82], Nguyễn Thị Hương Trang [109], Nguyễn Anh Tuấn [110], Trần

Đức Chiển [13], …cũng đã tập trung nghiên cứu các NL toán học khác nhau và

chỉ ra nhiều giải pháp để bồi dưỡng các NL đó.

Đặc biệt, gần đây nhất, tại Hội thảo quốc tế Việt Nam - Đan Mạch, khi bàn

về mục tiêu môn toán trong trường phổ thông Việt Nam, Trần Kiều và các cộng sự

đã chỉ ra các NL cần hình thành và phát triển cho người học qua dạy học môn toán

ở trường phổ thông Việt Nam: NL tư duy; NL thu nhận và chế biến thông tin; NL

giải quyết vấn đề; NL mô hình hóa toán học; NL giao tiếp; NL sử dụng các công cụ

và phương tiện toán học; NL học tập độc lập và hợp tác [62].

Như vậy, các nghiên cứu này đã tạo nên bức tranh nhiều màu sắc về NL nói

chung và NL toán học nói riêng. Ở Việt Nam, tuy gần đây xuất hiện nhiều công

trình nghiên cứu về năng lực và phát triển năng lực trong dạy học nhưng xem xét

vấn đề phát triển năng lực thu nhận và biến đổi thông tin trong dạy học toán còn có

phần tản mạn, chưa cụ thể, thiếu tính hệ thống đặc biệt là phần lý luận.

1.4. Thực trạng của việc bồi dưỡng NL BĐTT toán học cho HS

Qua điều tra khảo sát, qua dự giờ thực tế ở phổ thông, chúng tôi nhận thấy

việc bồi dưỡng NL BĐTT trong quá trình dạy học môn toán hiện nay nhìn chung đã

được các giáo viên quan tâm có thể dưới dạng tường minh hay ẩn tàng, từ đó góp

13

phần nâng cao hiệu quả của việc dạy học toán, học sinh phát huy được tính tích cực

sáng tạo trong quá trình học tập của mình. Tuy nhiên, bên cạnh nhiều ưu điểm cần

được phát huy, khai thác, việc tổ chức hoạt động dạy học nhằm bồi dưỡng NL

BĐTT cũng có bộc lộ những hạn chế nhất định ở một số giáo viên, một số tiết dạy

và một số khâu trong quá trình dạy học toán. Thực tiễn sư phạm và kết quả khảo sát

cũng cho thấy NL BĐTT của HS THCS nhìn chung chưa đạt tới mức độ như mong

muốn mà nó có thể đạt tới (điều này sẽ được phân tích trong phần nội dung của luận

án). Từ thực tế đó, việc bồi dưỡng phát triển các NL toán học nói chung, NL BĐTT

nói riêng cho học sinh THCS trong quá trình dạy học toán hiện nay là hết sức cần

thiết và cần được quan tâm đầu tư thực hiện.

Vì những lý do trên, để đáp ứng mục tiêu giáo dục toán học ở trường THCS

và mục tiêu giáo dục nhân cách người học sinh trong giai đoạn mới, nhằm giúp HS

THCS phát huy được tính tích cực, chủ động sáng tạo trong quá trình học tập của

mình và góp phần nâng cao hiệu quả của việc dạy học toán ở trường THCS, tôi

chọn đề tài nghiên cứu là "Bồi dưỡng cho học sinh Trung học cơ sở năng lực biến

đổi thông tin toán học trong quá trình dạy học môn Toán".

2. Mục đích nghiên cứu

Trên cơ sở nghiên cứu, phân tích những cơ sở lý luận để xác định các

thành tố của NL BĐTT, quy trình BĐTT, từ đó xây dựng một số biện pháp sư

phạm nhằm bồi dưỡng NL BĐTT cho học sinh THCS trong dạy học toán nhằm

nâng cao chất lượng dạy học.

3. Nhiệm vụ nghiên cứu

3.1. Hệ thống hóa, làm rõ những vấn đề về cơ sở lý luận và thực tiễn của NL

BĐTT và việc bồi dưỡng NL đó.

3.2. Đưa ra các quan niệm về BĐTT toán học, NL BĐTT toán học và quy

trình BĐTT toán học.

3.3. Đề xuất một số thành tố và các mức độ biểu hiện của NL BĐTT toán

học trong dạy học toán.

14

3.4. Xác định một số định hướng cơ bản làm cơ sở cho việc xây dựng và

thực hiện các biện pháp bồi dưỡng NL BĐTT trong quá trình dạy học toán.

3.5. Đề xuất các biện pháp bồi dưỡng NL BĐTT toán học cho HS trong dạy

học toán ở trường THCS.

3.6. Tổ chức thực nghiệm sư phạm để xem xét tính khả thi của các biện pháp

sư phạm đã đề xuất.

4. Phương pháp nghiên cứu

4.1. Nghiên cứu lý luận

- Nghiên cứu các văn bản, tài liệu của Bộ Giáo dục và Đào tạo có liên quan

đến nhiệm vụ dạy học toán ở trường THCS.

- Nghiên cứu các tài liệu triết học, tâm lí học, giáo dục học và lí luận dạy

học bộ môn Toán có liên quan đến luận án.

- Phân tích chương trình, sách giáo khoa, sách bài tập, sách giáo viên

toán trường THCS.

4.2. Điều tra, khảo sát và lấy ý kiến

- Dự giờ, khảo sát việc dạy học toán ở trường THCS nhằm nắm được NL

BĐTT của HS và thực trạng việc bồi dưỡng NL BĐTT toán học cho HS trong quá

trình dạy học toán.

- Xin ý kiến của các chuyên gia về việc phân loại các thành tố NL BĐTT

toán học, quy trình BĐTT và các giải pháp nhằm góp phần bồi dưỡng NL đó.

4.3. Thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm để xem xét, đánh

giá tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp sư phạm đã đề xuất.

4.4. Thống kê toán học trong khoa học giáo dục: Xử lý định lượng các kết

quả thực nghiệm, làm cơ sở để minh chứng cho tính hiệu quả và khả thi của đề tài.

5. Giả thuyết khoa học

Trên cơ sở lý luận và thực tiễn, nếu xác định được các thành tố của NL

BĐTT toán học và quan tâm đúng mức việ c x â y d ự n g, thực hiện một số

biện pháp sư phạm nhằm bồi dưỡng NL đó cho HS thì sẽ góp phần tích cực

vào việc đổi mới và nâng cao hiệu quả dạy học toán ở trường THCS.

15

6. Những đóng góp của luận án

Việc nghiên cứu đề tài nhằm hướng vào các đóng góp sau đây:

6.1. Về mặt lý luận

6.1.1. Hệ thống hóa, làm rõ những vấn đề cơ bản về cơ sở lý luận và thực tiễn

của NL BĐTT toán học và việc bồi dưỡng NL đó.

6.1.2. Đưa ra các quan niệm về BĐTT toán học, NL BĐTT toán học và quy

trình BĐTT toán học.

6.1.3. Đề xuất một số thành tố cơ bản và các mức độ biểu hiện của NL BĐTT

toán học trong dạy học toán.

6.1.4. Xác định một số định hướng cơ bản và các biện pháp bồi dưỡng NL

BĐTT toán học cho HS trong quá trình dạy học toán ở trường THCS.

6.2. Về mặt thực tiễn: Luận án có thể sử dụng làm tài liệu tham khảo cho

giáo viên toán, sinh viên sư phạm ngành toán nhằm góp phần nâng cao hiệu quả của

việc dạy học môn toán.

7. Những luận điểm đưa ra bảo vệ

7.1. Các quan niệm về BĐTT toán học, NL BĐTT toán học và quy trình

BĐTT toán học .

7.2. Một số thành tố cơ bản và các mức độ biểu hiện của NL BĐTT toán học

trong dạy học toán.

7.3. Một số định hướng cơ bản và các biện pháp sư phạm đã đề xuất nhằm

bồi dưỡng NL BĐTT toán học cho HS trong quá trình dạy học toán ở trường THCS.

8. Cấu trúc của luận án

Ngoài phần mở đầu, kết luận, danh mục các tài liệu tham khảo, luận án được

trình bày trong 3 chương.

Chương I: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1. Quan niệm về năng lực, năng lực toán học

1.2. Thông tin toán học, biến đổi thông tin toán học

1.3. Năng lực biến đổi thông tin toán học

1.4. Quy trình hoạt động biến đổi thông tin toán học trong dạy học toán