Bộ đề ôn thi tuyển sinh đại học môn toán năm 2011 - Bộ đề số 12 pps

ĐỀ SỐ 111

CÂU1: (2,5 điểm)

Cho hàm số: y = x m

mx m m



 

2

2 2

2

(Cm)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1.

2) Chứng minh rằng (Cm) không có cực trị.

3) Tìm trên Oxy các điểm có đúng 1 đường của họ (Cm) đi qua.

CÂU2: (2 điểm)

1) Tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất:

 









  

     

10 9 0

3 3 6 5 0

4 2

2 2

x x

x m x m m

2) Giải hệ phương trình:

 

 

   







   

 

1 1 1

9 3 2

2 2

2 2 3

x y

xy log xy log

CÂU3: (1,5 điểm)

1) Giải phương trình: 2cosx - sinx = 1

2) Chứng minh rằng: 3 4 9

2 a  3 b  4 c  9 abc

CÂU4: (2 điểm)

1) Tính tích phân: 

















4

0

6 6

4

dx

sin x cos x

sin x

2) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 thiết lập tất cả bao nhiêu các số có

chín chữ số khác nhau? Hỏi trong các số đã thiết lập được có bao nhiêu số mà chữ

số 9 đúng ở vị trí chính giữa?

CÂU5: (2 điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho ba điểm I(0; 1; 2), A(1; 2;

3), B(0; 1; 3).

1) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I qua điểm A. Viết phương trình của

mặt phẳng (P) qua điểm B có vectơ pháp tuyến n = (1; 1; 1)