Bộ đề ôn thi môn toán luyện thi đại học năm 2011 pot

TRUNG TAM GIA SU DUC TRI chuyen tu van va nhan day kem tai nha

Khảo sát Hàm – bài toán liên quan

Cần nắm: vẽ được đồ thị, cơ bản là fải biết :tiếp tuyến, điểm cố định, tọa độ

nguyên, tương giao……

Bài 1: y = x

3 K (m C 4)x

2 C 4 x C m ( C )

1.Tìm tọa độ điểm cố định mà C luôn qua

2.Vẽ ( C0) khi m= 0

3.Tìm m để đt2

y=kx cắt ( C0) tại 3 điểm fân biệt

Bài 2: Cho hàm số

a./vẽ ( C )

b/ Tìm tâm đối xứng của ( C )

c/Tìm trên trục hoành những điểm mà từ đó kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị.

Bài 3: f/1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số : (1)

2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) , biết tiếp tuyến song song với

đường thẳng

Bài 4: a/ Cho hàm số

Viết phương trình tiếp tuyến với , biết tiếp tuyến này song song với đường thẳng:

.

b/Cho hàm số

Viết phương trình các tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A (2 ; 0).

c/Cho hàm số (1)

Tìm trên (C) các điểm mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng (d) :

d/Viết phương trình tiếp tuyến với (P): , biết rằng tiếp tuyến đó đi

qua điểm A(1;4).

e/Cho hàm số :

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số trên, biết rằng tiếp tuyến ấy

vuông góc với đường thẳng

Bài 5: Cho hàm số (1) có đồ thị (C).

Viết phương trình tiếp tuyến của của (C) tại điểm uốn và chứng minh rằng là tiếp tuyến

của (C) có hệ số góc nhỏ nhất.

www.giasuductri.com 0983404261(thay tai) -0917404261-0946404261 1

TRUNG TAM GIA SU DUC TRI chuyen tu van va nhan day kem tai nha

Bài 6: Gọi là đồ thị của hàm số (*)

Chứng minh rằng với m bất kỳ, đồ thị luôn luôn có điểm cực đại, cực tiểu và khoảng cách

giữa hai điểm đó bằng

Bài 7: Gọi là đồ thị của hàm số (*).

Gọi là điểm thuộc có hoành độ bằng -1.

Tìm để tiếp tuyến của tại điểm song song với đường thẳng

Bài 8: Cho hàm số (1)

Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm và tiếp xúc với đồ thị hàm số (1)

Bài 9: Cho hàm số có đồ thị

Tìm để tiếp xúc với Parabol . Tìm tọa độ điểm tiếp

xúc của và .(m=1vm=-2)

Bài 10: Cho hàm số có đồ thị

Xác định để có điểm cực đại và điểm cực tiểu ở về hai phía của trục tung .

Bài 11: Cho hàm số

Tìm để đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm thuộc hai nhánh

của

Bài 12: a/Cho hàm số (1)

Tìm m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và hai điểm cực đại, cực tiểu nằm về hai

phía của trục tung .(đs:m>1)

b/Cho hàm số (1)

Với giá trị nào của m thì hàm số (1) có cực trị và hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

nằm về hai phía của trục tung .(m>-1)

Bài 13: Cho hàm số (1) với m là tham số

Tìm m để (1) nhận điểm có hoành độ bằng 1 làm điểm uốn.(đs:m=3)

Bài 14: Cho hàm số (1) , có đồ thị (C)

CMR đường thẳng luôn luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt

với mọi . Xác định để đoạn ngắn nhất.(đs:m=4)

Bài 15: Cho hàm số: (1)

www.giasuductri.com 0983404261(thay tai) -0917404261-0946404261 2

TRUNG TAM GIA SU DUC TRI chuyen tu van va nhan day kem tai nha

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến này đi qua điểm

.(đs: y=3x-1Vy=-1)

Bài 16: Cho hàm số :

Viết phương trình các tiếp tuyến của đồ thị song song với đường thẳng

.(đs:y=2x-5 V y=2x-1)

Bài 17: Cho hàm số

Tìm giá trị của m sao cho đường thẳng y = m cắt đồ thị (C) tại hai điểm có khoảng

cách giữa chúng bằng (đs:m=4 V m=-4)

Bài 18: Cho hàm số : (1)

Tìm để đường thẳng cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm sao cho

.

Bài 19: Cho hàm số (1) , m là tham số.

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số (1) có cực đại , cực tiểu đồng thời giá trị

cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu.(đs:-2<m<2)

Bài 20: Cho hàm số ( m là tham số )

Chứng minh rằng đồ thị hàm số luôn có hai cực trị. Khi đó xác định m để một trong

hai điểm cực trị này thuộc trục hoành.(m=0 hoặc m= -1)

Bài 21: Cho hàm số .

Viết phương trình tiếp tuyến tại các điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với

mọi giá trị của m. Tìm quỹ tích giao điểm của các tiếp tuyến đó khi m thay đổi.(đs:

)

Bài 22: Cho hàm số

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1.

b. Vẽ

Bài 23: Cho đồ thị của hàm số :

Tìm các điểm trên đồ thị có khoảng cách đến đường thẳng là nhỏ

nhất.(đs : và

Bài 24: Cho hàm số

Trong tất cả các tiếp tuyến với đồ thị của hàm số, hãy tìm tiếp tuyến có hệ số góc

nhỏ nhất.

www.giasuductri.com 0983404261(thay tai) -0917404261-0946404261 3