Bài toán lăng trụ đứng biết chiều cao và cạnh đáy LTĐH

Bài 01: Lăng trụ đứng biết cạnh đáy hoặc chiều cao – CĐ Thể tích khối đa diện - Thầy Trịnh Hào Quang

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Page 1 of 3

BÀI 01: LĂNG TRỤ ĐỨNG BIẾT CHIỀU CAO HOẶC CẠNH ĐÁY

I. Các chú ý cần nhớ:

1. Lăng trụ đều: Là lăng trụ đứng và có đáy là đa giác đa giác đều.

2. Phân biệt lăng trụ tam giác đều và lăng trụ có đáy là tam giác đều:

- Giống nhau: Đều có 2 đáy là các tam giác đều.

- Khác nhau: Lăng trụ tam giác đều phải là lăng trụ đứng còn lăng trụ có đáy là

tam giác đều có thể là lăng trụ xiên.

II.Các ví dụ minh họa:

1. Ví dụ 1: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ co đáy ABC là tam giác đều cạnh a = 4. Diện

tích tam giác A’BC là 8. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

Giải

Ta có

2

. ' ' '

3

AA '. AA '.

4

ABC A B C ABC

a

V S = =

Trong tam giác A’AM (M là trung điểm của BC) ta có:

2 2 AA ' ' = − A M AM

mà '

2 2.8 ' 4

4

A BC S

A M

BC

= = =

2

2 4 3 AA ' 4 2

2

h

 

⇒ = = − =  

 

. ' ' ' 2.4 3 8 3 ⇒VABC A B C = =

2. Ví dụ 2: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông AB = AC = a. AA ' 2 = a . M

là trung điểm của AA’. Tính thể tích hình chóp

MA’BC’.

Giải:

Ta có:

C A A B A C ' ' ' ';AA ' ' ' ⊥ ⊥