Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Bài toán giá trị ban đầu cho một số lớp hệ phương trình sai phân và áp dụng vào giải toán sơ cấp
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
1
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUY NHƠN
ĐẶNG MỸ DUYÊN
BÀI TOÁN GIÁ TRỊ BAN ĐẦU
CHO MỘT SỐ LỚP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
SAI PHÂN VÀ ÁP DỤNG VÀO GIẢI
TOÁN SƠ CẤP
LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC
Bình Định - Năm 2022
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUY NHƠN
ĐẶNG MỸ DUYÊN
BÀI TOÁN GIÁ TRỊ BAN ĐẦU
CHO MỘT SỐ LỚP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
SAI PHÂN VÀ ÁP DỤNG VÀO GIẢI
TOÁN SƠ CẤP
Chuyên ngành : Phương pháp toán sơ cấp
Mã số : 8460113
LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC
Người hướng dẫn: PGS.TS. ĐINH CÔNG HƯỚNG
Bình Định - Năm 2022
Lời cam đoan
Tôi xin cam đoan rằng nội dung trình bày trong luận văn "Bài toán giá
trị ban đầu cho một số lớp hệ phương trình sai phân và áp dụng
vào giải toán sơ cấp" là trung thực và không trùng lặp với đề tài khác.
Tôi cũng xin cam đoan rằng các kết quả nêu trong luận văn, tài liệu tham
khảo và nội dung trích dẫn đảm bảo tính trung thực, chính xác.
Quy Nhơn, tháng 07 năm 2022
Học viên
Đặng Mỹ Duyên
Mục lục
1 Kiến thức chuẩn bị 3
1.1 Một số khái niệm cơ bản và tính chất của sai phân . . . . . . 3
1.2 Phương trình, hệ phương trình sai phân . . . . . . . . . . . . 6
1.2.1 Phương trình sai phân . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.2 Hệ phương trình sai phân . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3 Bài toán giá trị ban đầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2 Bài toán giá trị ban đầu tuyến tính 12
2.1 Giới thiệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.2 Các kết quả sơ bộ từ Đại số . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3 Phụ thuộc tuyến tính, độc lập tuyến tính . . . . . . . . . . . 19
2.4 Hệ ma trận tuyến tính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.5 Công thức biến thiên hằng số . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.6 Ma trận Green . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.7 Hệ liên hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.8 Bài toán giá trị ban đầu cho hệ phương trình sai phân tuyến
tính hệ số hằng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.9 Bài toán giá trị ban đầu cho hệ phương trình sai phân tuyến
tính tuần hoàn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3 Một số ví dụ áp dụng 42
3.1 Xác định số hạng tổng quát của dãy số, dãy vecto . . . . . . 42
3.2 Sử dụng phương pháp thiết lập hệ thức truy hồi để giải bài
toán đếm tổ hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
TÀI LIỆU THAM KHẢO 57