Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Tài liệu đang bị lỗi
File tài liệu này hiện đang bị hỏng, chúng tôi đang cố gắng khắc phục.
bài tập sự tương giao của đồ thị hàm số
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
Bài 11: Luyện tập – Sự tương giao ñồ thị hàm số - Chuyên ñề giải tích – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1
BTVN BÀI LUYỆN TẬP SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ðỒ THỊ HÀM SỐ
Bài 1: Cho hàm số
( )
2
3 3
2 1
x x
y
x
− + −
=
−
(1)
a. Tìm m ñể ñường thẳng y = m cắt ñồ thị hàm số (1) tại A và B sao cho AB=2
b. Tìm m ñể ñường thẳng d: y m x = − + ( 2 3 ) và ñường cong (1) cắt nhau tại A, B phân
biệt sao cho M(2; 3) làm trung ñiểm của AB.
Giải:
a. Xét phương trình hoành ñộ giao ñiểm:
( ) ( ) ( )
2
3 3 2
2 3 3 2 0
2 1
x x m f x x m x m
x
− + −
= ⇔ = + − + − =
−
; với x ≠ 1
ðể hàm số (1) cắt ñường thẳng y = m tại 2 ñiểm phân biệt⇔ = f x( ) 0 có 2
nghiệm phân biệt khác 1 ( ) ( )
( )
2
3
2 3 4 3 2 0 2
1 0 1
2
m
m m
f m
> ∆ = − − − > ⇔ ⇔
≠ < −
(*)
Với ñiều kiện (*), gọi 1 2 x x; là nghiệm của f x( ) = 0 . Theo viet có: 1 2
1 2
3 2
3 2
x x m
x x m
+ = −
= −
Tọa ñộ A, B là: A x m B x m ( 1 2 ; ; ; ) ( ). Ta có:
( ) ( ) 2 2 2
1 2 1 2 1 2 AB x x x x x x = ⇔ − = ⇔ + − = 2 2 4 2
( ) ( ) 2 2 1 6 3 2 4 3 2 2 4 4 5 0
2
m m m m m
±
⇔ − − − = ⇔ − − = ⇔ =
ðáp số:
1 6
2
m
±
=
b. Xét phương trình hoành ñộ giao ñiểm:
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2
3 3 2
2 3 2 1 3 1 2 4 3 0
2 1
x x m x f x m x m x m
x
− + −
= − + ⇔ = + + − + − =
−
; với x ≠ 1
ðể hàm số (1) cắt ñường thẳng y m x = − + ( 2 3 ) tại 2 ñiểm phân biệt⇔ = f x( ) 0 có
2 nghiệm phân biệt khác 1.