Bài tập ôn thi học kì 2 lớp 9 – Hệ thức Viét và ứng dụng

DẠNG 3: HỆ THỨC VIÉT VÀ ỨNG DỤNG

BÀI 1: Cho phương trình: 3x2 – 5x + m = 0 (1) (m là tham số)

a) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt.

b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa hệ thức: x1

2

– x2

2 =

BÀI 2: Cho phương trình (1)

a) Tìm m để phương trình luôn có 2 nghiệm .

b) Tìm giá trị của m để hai nghiệm của phương trình (1) thỏa:

BÀI 3: Cho phương trình x2

– 2(m + 3)x + m2

+ 3 = 0

a) Tìm m để phương trình có một nghiệm x = 4. Tính nghiệm còn lại.

b) Tìm m để phương trình có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó.

BÀI 4: Cho phương trình : x2

– 2(m – 1)x + m2

= 0 (x là ẩn số)

a) Tìm điều kiện của m để phương trình trên có nghiệm.

b) Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để

BÀI 5: Cho pt bậc hai ẩn x tham số m : x2

– 2mx – 4m – 5 = 0

a) CMR pt luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m .

b) Tìm m để biểu thức A = x1

2

+ x2

2

– x1.x2 đạt giá trị nhỏ nhất .

BÀI 6: Cho phương trình x2

– 3(m+1)x – 1 = 0.

a) Chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2.

b) Trường hợp m = –2. Không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức

BÀI 7: Cho phương trình : x2

– (m + 5)x + 3(m + 2) = 0 (1), (m là tham số).

a) Chứng minh phương trình đã cho luôn luôn có hai nghiệm với mọi giá trị của m.

b) Tìm m để x1, x2 là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài

cạnh huyền bằng 5.