Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
BÀI TẬP ÔN MÔN TOÁN LỚP 11 ppsx
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
Tr逢運ng THPT Ngô Th運i Nhi羽m Bài t壱p toán 11
64
A萎O DI右N: TRUNG đ姻p trai ---hehe
www.MATHVN.com www.MATHVN.com
Tr逢運ng THPT Ngô Th運i Nhi羽m Bài t壱p toán 11
2
Tr逢運ng THPT Ngô Th運i Nhi羽m Bài t壱p toán 11
63
®Ò 2
Bài 1: Tìm
a)
6
3 9 2
lim 3
3 2
2 − −
+ − −
→ x x
x x x
x
b) 2
1
3 2 lim
x 1
x
→ x
+ −
−
Bài 2: Xét tính liên t映c c栄a hàm s嘘 sau trên t壱p xác đ鵜nh c栄a nó:
⎧ + + ⎪ ≠ −
= ⎨ +
⎪
⎩
2
3 2 , khi x 2 () 2
3 , khi x = -2
x x
f x x
Bài 3: Cho hàm s嘘 y = f(x) = 2x3
– 6x +1 (1)
a) Tìm đ衣o hàm c医p hai c栄a hàm s嘘 (1) r欝i suy ra f ′′( 5) − .
b) Vi院t ph逢挨ng trình ti院p tuy院n c栄a đ欝 th鵜 hàm s嘘 (1) t衣i
đi吋m Mo(0; 1).
c) Ch泳ng minh PT f(x) = 0 có ít nh医t m瓜t nghi羽m n茨m
trong kho違ng (-1; 1).
Bài 4: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi c衣nh
a có góc BAD = 600
và SA=SB = SD = a.
a) Ch泳ng minh (SAC) vuông góc v噂i (ABCD).
b) Ch泳ng minh tam giác SAC vuông.
c) Tính kho違ng cách t瑛 S đ院n (ABCD).
www.MATHVN.com www.MATHVN.com
Tr逢運ng THPT Ngô Th運i Nhi羽m Bài t壱p toán 11
62
M浦T S渦 A陰 THI THAM KH謂O
®Ò 1
Câu 1: Tính gi噂i h衣n c栄a hàm s嘘
a)
2
3
2 99 limx 3
x x
→ x
− −
−
b)
2
2 41 limx 3 2
x x
→−∞ x
− +
− +
Câu 2: Xét tính liên t映c c栄a hàm s嘘 trên t壱p xác đ鵜nh c栄a nó:
f(x) =
2
2 10
2
2 4
4 17 2
x x
x
x
x x
⎧− ++ ⎪ < − ⎨ +
⎪
⎩ + ≥ −
nÕu
nÕu
Câu 3: Tính đ衣o hàm c栄a các hàm s嘘:
a) y = 3x3
- 4x2
+ 8
b) y =
2
2 51
3 4
x x
x
+ −
−
c) y = 3sin3x - 3cos2
4x
Câu 4:
a) Vi院t ph逢挨ng trình ti院p tuy院n c栄a đ欝 th鵜 hàm s嘘 (C)
y = - 2x4
+ x2
– 3 t衣i đi吋m thu瓜c (C) có hoành đ瓜 x0 = 1.
b) Cho hàm s嘘 y = x.cosx.
Ch泳ng minh r茨ng: x.y – 2(y’ - cosx) + x.y” = 0
Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân 荏 B và ‹ABC =1200
, SA ⊥ (ABC) và SA = AB = 2a. G丑i O là trung
đi吋m c栄a đo衣n AC, H là hình chi院u c栄a O trên SC.
a) Ch泳ng minh: OB ⊥ SC.
b) Ch泳ng minh: (HBO) ⊥ (SBC).
c) G丑i D là đi吋m đ嘘i x泳ng v噂i B qua O. Tính kho違ng
cách gi英a hai đ逢運ng th鰯ng AD và SB.
Tr逢運ng THPT Ngô Th運i Nhi羽m Bài t壱p toán 11
3
Ch逢挨ng I:
HÀM S渦 L姶営NG GIÁC – PH姶愛NG TRÌNH
L姶営NG GIÁC
PH井N 1. HÀM S渦 L姶営NG GIÁC
Bài 1. Tìm t壱p xác đ鵜nh c栄a các hàm s嘘 sau:
1. 1
sin
1
+
=
−
x
y
x
2. 3sin2
2cos3
=
x
y
x
3. cot(2 )
4
π
y x = − 4. 2
tan( 5 )
3
π
y x = +
5.
1
cos
1
−
=
+
x
y
x
6.
sin 2
cos 1
+
=
+
x
y
7.
1
sin cos
=
−
y
x x
8. 2 2
3 tan
cos sin
+
=
−
x
y
x x
9. sin cos
cos 1 1 sin
= +
− +
x x
y
x x
10. 2
1
2 sin
tan 1
=+ −
−
y x
x
Bài 2. Xác đ鵜nh tính ch印n, l飲 c栄a các hàm s嘘:
1. cos3x
y
x
= 2. yx x = 2 2s − in
3. 2
y x = + sin x 4. 1 2
tan 1
2
y x = +
5. 2
y xx = − 3sin cos 6. yx x = tan 2 cos +
Bài 3. Tìm giá tr鵜 l噂n nh医t, giá tr鵜 nh臼 nh医t c栄a các hàm s嘘:
1. y 2sin(x ) 3
3
π
= − + 2. 1
y=3- cos2x
2
3.
2
1 3cos
y=
2
+ x
4. y x = 2 4sin cos − x
5. 2
y xx = − 4sin cos2 6. y x = 3 cos2 1+
www.MATHVN.com www.MATHVN.com