Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Bài tập ôn học kì 2 môn đại số lớp 10 pdf
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
¤n tËp häc k× 2
BÀI TẬP : ĐẠI SỐ
Phần I: Bất Đẳng Thức
Bài 1: Cho a,b ≥ 0 . Chứng minh rằng:
a.
3 3 3
2 2
+
≥
a + b a b
b.
2
.
2 2
4 4 3 3
a b a + b a + b
≥
+
Bài 2: Cho a ≥ b ≥ c . Chứng minh rằng:
a.
2 2 2 2
a − b + c ≥ (a − b + c) b. (a b c) (2b a) 9ab 2 2
+ + ≤ + ≤ (Với c>0)
Bài 3: Chứng minh rằng với mọi a,b,c ta có: 2 2 2 2 0
2 2 2
a + b + c − ab − ac ≥
Bài 4: Cho ba số dương a,b,c. Chứng minh rằng:
a.
3
2
2 2
3
a b
a ab b
a −
≥
+ +
b.
3
2 2
3
2 2
3
2 2
3
a b c
c ac a
c
b bc c
b
a ab b
a + +
≥
+ +
+
+ +
+
+ +
Bài 5: Cho ba số dương a,b,c. Chứng minh rằng:
a. ( )
1 1
3 3
a b abc ab a + b + c
≤
+ +
b.
a b abc b c abc c a abc abc
1 1 1 1
3 3 3 3 3 3
≤
+ +
+
+ +
+
+ +
Bài 6:
a. Cho 0 < x < 1 . Tìm GTNN của 2
f (x) = x(1− x)
b. Cho x > 0 . Tìm GTNN của 2
4
( )
x
f x = x +
c. Cho 0 < x < 1 . Tìm GTLN của ( ) (1 )
2
f x = x − x
Bài 7: Cho ba số dương a,b,c. CMR:
a. 1 1 1 ≥ 8
+
+
+
a
c
c
b
b
a
b. 2 2 2 ≥ 27
+
+
+
a
c
c
b
b
a
Bài 8: Cho
+ + =
>
1
, , 0
a b c
a b c
. CMR:
a. 1 64 1
1
1
1
1
≥
+
+
+
a b c
b. 8
(1 )(1 )(1 )
(1 )(1 )(1 )
≥
− − −
+ + +
a b c
a b c
Bài 9: Cho
+ =
>
1
, 0
a b
a b
.
a. Tìm GTLN của biểu thức 2 2
a b
ab
+
By: BÙI NGỌC HOÀNG 1