Bài tập kết cấu bê tông cốt thép - P4

C¸c d¹ng bµi to¸n tÝnh cèt thÐp cho

cÊu kiÖn chÞu nÐn lÖch t©m

1. Bµi to¸n tÝnh cèt thÐp ®èi xøng.

BiÕt kÝch thíc tiÕt diÖn bxh; biÕt vËt liÖu sö dông (cÊp ®é bÒn cña bª t«ng B,

nhãm cèt thÐp); biÕt néi lùc M;N vµ Ml, Nl; biÕt chiÒu dµi cña cÊu kiÖn l; biÕt s¬

®å kÕt cÊu tÜnh ®Þnh hoÆc siªu tÜnh. Yªu cÇu tÝnh ?

' As = As =

C¸ch gi¶i:

1.1. Tõ vËt liÖu sö dông tra b¶ng x¸c ®Þnh c¸c th«ng sè tÝnh to¸n: Rb; Rs; Rsc; ξR,

αR

1.2. X¸c ®Þnh e1=M/N vµ ea≥max(h/30 & l/600l); TÝnh e0=max(e1 & ea) víi kÕt cÊu

siªu tÜnh vµ e0=e1+ea víi kÕt cÊu tÜnh ®Þnh.

1.3. Gi¶ thiÕt tríc hµm lîng cèt thÐp tæng céng µt=1-2%; gi¶ thiÕt a=a’; x¸c ®Þnh

h0=h-a; x¸c ®Þnh Ast=µtbh0; Is=µtbh0(0.5h-a)2

.

1.4. X¸c ®Þnh hÖ sè uèn däc η

- X¸c ®Þnh λh=l0/h.

- NÕu λh≤4 bá qua ¶nh hëng cña uèn däc (§iÒu 6.2.2.15 cña TCXDVN356-2005),

lÊy η=1.0

- NÕu λh>4, cÇn kÓ ®Õn ¶nh hëng cña uèn däc. TÝnh hÖ sè η theo c«ng thøc sau:

Ncr

N

−

=

1

1

η

Trong ®ã: 















= + s

b

cr I

l

E

N α

ϕl

2

0

6.4 SI

Trong biÓu thøc nµy, Eb lµ m«®un ®µn håi cña bª t«ng, l0 lµ chiÒu dµi tÝnh to¸n cña

cÊu kiÖn; I lµ m«men qu¸n tÝnh cña tiÕt diÖn lÊy ®èi víi trôc ®i qua träng t©m tiÕt

diÖn vµ th¼ng gãc víi mÆt ph¼ng uèn. Is lµ m«men qu¸n tÝnh cña toµn bé diÖn tÝch

cèt thÐp ®èi víi träng t©m cña tiÕt diÖn (khi tÝnh Ncr cã thÓ gi¶ thiÕt tríc hµm lîng

cèt thÐp µt =1-2%); α=Es/Eb;

S: HÖ sè kÓ ®Õn ¶nh hëng cña ®é lÖch t©m x¸c ®Þnh theo c«ng thøc:

0.1

0.1

0.11

+

+

=

e

S

δ

; Trong ®ã max[e /h & ( 0.5 - 0.01*l /h - 0.01*R )] δ e = 0

δ min = 0 b

ϕ = 1+ β ≤ 1+ β

M

Ml

l (β=1.0 víi bª t«ng nÆng)

Trong ®ã M: m«men do toµn bé t¶i träng tÝnh to¸n g©y ra vµ Ml lµ m«men do t¶i

träng dµi h¹n g©y ra; M vµ Ml ®îc x¸c ®Þnh ®èi víi trôc song song víi ®êng biªn

vïng chÞu nÐn vµ ®i qua träng t©m c¸c thanh cèt thÐp chÞu kÐo nhiÒu nhÊt hoÆc

chÞu nÐn Ýt nhÊt (§iÒu 6.2.2.15 trang 73). Nh vËy Ml=MlM+Nly, trong ®ã y=0.5h-a

(víi tiÕt diÖn ch÷ nhËt); MlM lµ m« men do t¶i träng dµi h¹n g©y ra vµ Nl lµ lùc däc

do t¶i träng dµi h¹n g©y ra. T¬ng tù ta cã M=MM+Ny. C¸c ký hiÖu M vµ N ®îc

gi¶i thÝch nh trªn chØ kh¸c lµ do toµn bé t¶i träng g©y ra.

NÕu c¸c m«men trªn cã dÊu kh¸c nhau, theo chØ dÉn cña ®iÒu 6.1.2.5 hÖ sè ϕl ®îc

x¸c ®Þnh nh sau:

a. Khi gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña ®é lÖch t©m do toµn bé t¶i träng e0

>0.1h;ϕl

=1.0

b. Khi

h

e

e h l l l

0

0 1 1 ≤ 0.1 ; ϕ =ϕ +10(1−ϕ ) ; trong ®ã ϕ β ≤ + β

+

=1+ 1 1

Ny

M N y lM l

l