Bài tập có đáp án chi tiết về dạng 5 hình chiếu vuông góc của đa giác trên mặt phẳng mức độ 4

Câu 10. [1H3-4.5-4] (THPT Lục Ngạn-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Cho hình chóp đáy

là tam giác vuông cân với , và vuông góc với đáy, cosin góc giữa

hai mặt phẳng và bằng:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A.

M

K

H

a

a

a

C

B

A

S

Cách 1:

Trong , vẽ

Gọi là trung điểm của , vẽ (1)

Vì vuông cân tại

Theo giả thiết

Ta có (2)

Từ (1) và (2) (3)

Từ (1) và (3)

Vì tam giác vuông tại , nên

Vì

Theo CMT, ta có vuông tại

Do đó,

Cách 2:

Nhận xét: vuông tại và .

Gọi là trung điểm của .Ta có: và .

Suy ra :Hình chiếu của là .Gọi là góc giữa hai mặt phẳng và .

Khi đó .