Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Tài liệu đang bị lỗi
File tài liệu này hiện đang bị hỏng, chúng tôi đang cố gắng khắc phục.
Bài tập có đáp án chi tiết về dạng 3 tích phần hàm hữu tỉ
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
Dạng 3: TÍCH PHÂN HÀM HỮU TỈ
I. Phương pháp giải:
1) Bài toán: Tính . Trong đó và là các đa thức theo biến có bậc lần lượt là
và .
Trường hợp 1: .
Lấy chia cho để đưa về các nguyên hàm cơ bản.
Ví dụ 1: Tính .
Bước 1: Thực hiện phép chia đa thức cho đa thức ta được:
.
Bước 2: .
Trường hợp 2: . Phương pháp hệ số bất định
Bước 1: Đưa về dạng (Trong đó vô
nghiệm).
Bước 2: Đặt .
Bước 3: Quy đồng mẫu và đồng nhất hệ số của để tìm các giá trị , , , …, , , .
Ví dụ 2: Tính .
Ta có: .
o Cách 1:
.
ta có hệ sau: .
o Cách 2:
Cho : thay vào ta được: .
Cho : thay vào ta được: .
Với và , ta cho .
.
Vậy .