Bài tập biến ngẫu nhiên và phương pháp xác suất rời rạc

BIẾN NGẪU NHIÊN VÀ QUI LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT RỜI RẠC

Bài 1

Ba xạ thủ độc lập bắn vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng tương ứng là 0,7; 0,8; 0,5, mỗi

xạ thủ bắn một viên.

a) lập luật phân phối của số viên trúng.

b) Tìm số viên trúng mục tiêu tin chắc nhất, số viên trúng mục tiêu trung bình và

phương sai của số viên trúng.

c) Tính xác suất có ít nhất 2 viên trúng.

Bài 2

Có 3 lô sản phầm, mỗi lô có 10 sản phẩm. Lô thứ i có i sản phẩm hỏng (i = 1,3). Lấy ngẫu

nhiên từ mỗi lô 1 sản phẩm. Gọi X là số sản phẩm hỏng trong 3 sản phẩm lấy ra.

a) lập luật phân phối của X

b) tìm Mode của X, trung bình của X và phương sai của X

c) tìm P[3≤X≤20]

Bài 3

Trong nhà nuôi 3 con gà. Xác suất đẻ trứng 3 con tương ứng là: 0,6; 0,5; 0,8. Gọi X là số

trứng thu được trong ngày. Hãy lập luật phân phối của X

Bài 4

Có 4 bóng đèn lắp trong mạch như hình 12 xác suất để bóng thứ i hỏng ở thời điểm bất kì

là i% (i=1,4). Gọi X là số bóng đèn phát sáng ở lúc quan sát. Lập luật phân phối của X.

Bài 5

Xác suất để một con gà đẻ mỗi ngày là 0,6. Trong chuồng có 10 con. Tính xác suất để một

ngày có:

a) 10 con đẻ

b) 8 con đẻ

c) Tất cả đều không đẻ

d) Họ phải nuôi ít nhất bao nhiêu con để mỗi ngày thu được không ít hơn 30 trứng.

Bài 6

Một cuốn sách dày biết trung bình một trang có 2 chữ có lỗi. Tính xác suất mở một trang

thấy có 3 chữ có lỗi.

Bài 7

Quản lí một tòa cao ốc cho thuê văn phòng ghi nhận được trung bình mỗi phút có 10 người

chờ thang máy trong tiền sảnh của tòa nhà trong khoảng thời gian 8g đến 9g mỗi sáng

1 2

2

1

1

3 4